Matematik

Løsning til ligning

02. april 2020 af studineM - Niveau: A-niveau

Halløj. Har den her opgave som jeg kan løse med lommeregner, men ved ikke hvordan man gør i hånden. Håber der er nogen som måske kan hjælpe :)

Bestem i intervallet [-Π, Π] løsningerne til ligningen sin2t=0,4315

solve(sin(2t)=0,4315,5,t)

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april 2020 af Eksperimentalfysikeren

Man kan ikke gøre det hele i hånden. Man skal bruge en sinustabel eller en lommeregner, der kan vise sin^-1.

Man slår v=sin^-1(0,4315) op. sin^-1 kaldes også arcsin (arcus sinus). Ligningen er så reduceret til 2t=v. Man skal så lige huske, at sinus er periodisk med perioden 2π og symmetrisk om π/2. Det giver flere muligheder for v og dermed for t.

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. april 2020 af janhaa

$2t=\arcsin(0,4315)+2k\pi,\\ k \in \mathbb{Z}$

Svar #3
02. april 2020 af studineM

Tusind tak!

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. april 2020 af Eksperimentalfysikeren

Man skal også huske, at se efter, hvilke løsninger, der ligger i det tilladte intervel.

Skriv et svar til: Løsning til ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.