Matematik

sandsynlighedsfordelingen for en stokastisk variabel X

15. april 2020 af TGJ32 (Slettet) - Niveau: B-niveau

jeg har brug for hjælp kan ikke finde ud af følgende opgaver:

1) bestem P(X≥8)

2) bestemmer middelværiden? jeg ved formlem er n*p

3) bestem P(x≤μ)

Vedhæftet fil: opgave 2.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. april 2020 af swpply (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. april 2020 af swpply (Slettet)

1) bestem P(X≥8)

$\begin{align*} P(X\geq8) &= P(X=10) + P(X=8) \\ &= 0.10 + 0.25 \\ &= 0.35 \end{align*}$

2) bestemmer middelværiden? jeg ved formlem er n*p

Nej, formlen er ikke n*p (dette gælder kun såfremt at X er binomialfordelt). Du har derimod fra definition af middelværdien at

$\begin{align*} \mu &= 10\cdot P(X=10) + 8\cdot P(X=8) + 6\cdot P(X=6) + 4\cdot P(X=4) + 2\cdot P(X=2) + 0\cdot P(X=0) \\ &= 10\cdot0.1 + 8\cdot0.25 + 6a + 4a + 2a \\ &= 3(1+4a) \end{align*}$

Svar #3
15. april 2020 af TGJ32 (Slettet)

#2
1) bestem P(X≥8)

$\begin{align*} P(X\geq8) &= P(X=8) + P(X=6) + P(X=4) + P(X=2) + P(X=0) \\ &= 0.25 + a + a + a + 0.05 \\ &= 0.3 + 3a \end{align*}$

2) bestemmer middelværiden? jeg ved formlem er n*p

Nej, formlen er ikke n*p (dette gælder kun såfremt at X er binomialfordelt). Du har derimod fra definition af middelværdien at

$\begin{align*} \mu &= 10\cdot P(X=10) + 8\cdot P(X=8) + 6\cdot P(X=6) + 4\cdot P(X=4) + 2\cdot P(X=2) + 0\cdot P(X=0) \\ &= 10\cdot0.1 + 8\cdot0.25 + 6a + 4a + 2a \\ &= 3(1+4a) \end{align*}$

men vil det så sige at når jeg skal bestemme a, har jeg også gjort det forkert.

jeg har sagt: 1-0,05-0,25-0,10=0,6

a=0,6/3= 0,2

da der er 3 feleter hvor a står går jeg udfra at a skal være det samme?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. april 2020 af swpply (Slettet)

3) bestem P(x≤μ)

For at bestmme $\begin{align*} P(X\leq\mu) \end{align*}$ skal vi først bestemme $\begin{align*} a \end{align*}$ . Det gør vi ved at kræve at

$\begin{align*} 1 &= P(X=10) + P(X=8) + P(X=6) + P(X=4) + P(X=2) + P(X=0) \\ &= 0.10 + 0.25 + + 6a + 4a + 2a + 0.05 \\ &= 0.4 + 12a \end{align*}$

hvorfor at $\begin{align*} a = 0.05 \end{align*}$ . Dermed har vi at $\begin{align*} \mu = 3.6 \end{align*}$ og derfor har vi at

$\begin{align*} P(X\leq\mu) &= P(X\leq3.6) \\ &= P(X=2) + P(X=0) \\ &= 0.05 + 0.05 \\ &= 0.10 \end{align*}$

Svar #5
15. april 2020 af TGJ32 (Slettet)

#4
3) bestem P(x≤μ)

For at bestmme $\begin{align*} P(X\leq\mu) \end{align*}$ skal vi først bestemme $\begin{align*} a \end{align*}$ . Det gør vi ved at kræve at

$\begin{align*} 1 &= P(X=10) + P(X=8) + P(X=6) + P(X=4) + P(X=2) + P(X=0) \\ &= 0.10 + 0.25 + + 6a + 4a + 2a + 0.05 \\ &= 0.4 + 12a \end{align*}$

hvorfor at $\begin{align*} a = 0.05 \end{align*}$ . Dermed har vi at $\begin{align*} \mu = 3.6 \end{align*}$ og derfor har vi at

$\begin{align*} P(X\leq\mu) &= P(X\leq3.6) \\ &= P(X=2) + P(X=0) \\ &= 0.05 + 0.05 \\ &= 0.10 \end{align*}$

hvordan får du a = 0,05?

Brugbart svar (1)

Svar #6
15. april 2020 af swpply (Slettet)

$\begin{align*} 1 = 0.4 + 12a \quad\Leftrightarrow\quad a = \frac{1-0.4}{12} = \frac{0.6}{12} = \frac{6}{120} = \frac{1}{20} = 0.05\end{align*}$

Svar #7
15. april 2020 af TGJ32 (Slettet)

Okay måske jeg er lidt langsom men jeg forsår ikke hvordan du har bestem middelværdien μ for x?

hvordan er du komment hen til 3,6? hvis jeg gør det på den måde du har skrevet får jeg 12a+3

Vedhæftet fil:u for x.JPG

Brugbart svar (1)

Svar #8
15. april 2020 af swpply (Slettet)

#7
Okay måske jeg er lidt langsom men jeg forsår ikke hvordan du har bestem middelværdien μ for x?

hvordan er du komment hen til 3,6? hvis jeg gør det på den måde du har skrevet får jeg 12a+3

Præcsit, men brug nu at du kender at a = 0.05.

Det er også hver at bemærke at opgaveformuleringen beder dig om at bestemme a før den beder dig bestemme middelværdien.

Svar #9
15. april 2020 af TGJ32 (Slettet)

#8
#7
Okay måske jeg er lidt langsom men jeg forsår ikke hvordan du har bestem middelværdien μ for x?

hvordan er du komment hen til 3,6? hvis jeg gør det på den måde du har skrevet får jeg 12a+3

Præcsit, men brug nu at du kender at a = 0.05.

Det er også hver at bemærke at opgaveformuleringen beder dig om at bestemme a før den beder dig bestemme middelværdien.

åhh det giver mening nu, mange tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
15. april 2020 af AMelev

Væn dig til at bruge din formelsamling. Se side 28 (147) - (150).

Skriv et svar til: sandsynlighedsfordelingen for en stokastisk variabel X

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.