Matematik

Bestemme koordinatsætte for farten

26. april 2020 af Larsen0101 - Niveau: A-niveau

Hjælp til:
Bestem koordinatsættene for de punkter for farten er henholdsvis størst og mindst i intervallet te[0;pi]?

Vektor funktionen er  s(t):=[[10*cos(t)+5*cos(−1.5*t)] [10*sin(t)+5*sin(−1.5*t)]], og farten har jeg beregnet til at være  v(t)=12.2474*√(−cos(t)*cos(1.5*t)+sin(t)*sin(1.5*t)+1.04167) men aner dog ikke om dette er rigtig. 


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. april 2020 af mathon

                             \begin{array}{lllll} & \mathbf{s}(t)=\begin{pmatrix} 10\cdot \cos(t)+5\cdot \cos(-1.5\cdot t)\\ 10\cdot \sin(t)+5\cdot \sin(-1.5\cdot t) \end{pmatrix}\\\\\\& \mathbf{v}(t)=\begin{pmatrix} -10\cdot \sin(t)+7.5\cdot \sin(-1.5\cdot t)\\ 10\cos(t)-7.5\cdot \cos(-1.5\cdot t) \end{pmatrix}\\\\\\& v(t)=\sqrt{\left(-10\cdot \sin(t)+7.5\cdot \sin(-1.5\cdot t) \right )^2+\left(10\cos(t)-7.5\cdot \cos(-1.5\cdot t) \right )^2} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
26. april 2020 af mathon

Viser din CAS-beregning noget andet, kan det skyldes,
at
                         \begin{array}{lllll}&\cos(-1.5t)=\cos(1.5t)\\\\& \sin(-1.5t)=-\sin(1.5t) \end{array}


Svar #3
26. april 2020 af Larsen0101

Hvilen formel bruger du til at bregene v(t)? For skal man ikke bare differentiere s(t)?


For jeg får v(t) til at være [[−7.5*sin(1.5*t)-10.*sin(t)][10.*cos(t)-7.5*cos(1.5*t)]].


Brugbart svar (0)

Svar #4
27. april 2020 af mathon

Bemærk forskellen på hastighedsvektoren og farten!


Skriv et svar til: Bestemme koordinatsætte for farten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.