Matematik

Hvordan bedømmer man en models validitet?

29. maj kl. 19:51 af KageSpiseren - Niveau: A-niveau

Hej SP

Jeg vil gerne vide hvordan jeg kan bedømme en models validitet da det er jeg ikke er så klog indenfor dette område og ville håbe på nogen kunne hjælpe.

Tak på forhånd!


Brugbart svar (1)

Svar #1
29. maj kl. 19:55 af StoreNord

Det må have noget at gøre med R2.
https://matstxgrundforlob.systime.dk/index.php?id=810&L=0


Brugbart svar (1)

Svar #2
29. maj kl. 20:05 af peter lind

Man sammenligner data med observerede værdier. Lav et scattergram. Se på hvor stor afvigelserne er. Er der nogen systematik i dem. Hvis det er e regressionsmodel kan man også se på R2 som foreslået i #1 men de andre metoder er bedre


Brugbart svar (1)

Svar #3
29. maj kl. 20:15 af Goten

På mit gymnasium kigger vi på forklaringsgraden, R2, og residualplot (lyder meget som, hvad #2 kalder et scattergram). Vi kigger også på, om punkterne ligger tæt op ad grafen, hvis det er en regression, som du kigger på.


Brugbart svar (1)

Svar #4
29. maj kl. 20:50 af peter lind

Et skattergram er ikke det samme som et risidualplot. Der er en graf med den matematiske model som kurve og de observerede punkter indlagt

se https://en.wikipedia.org/wiki/Scatter_plot


Brugbart svar (1)

Svar #5
29. maj kl. 21:47 af BoHTX

Jeg havde lært at R2 alene ikke er et pålidelig mål. Jeg skulle bruge hellere bruge et residualplot.


Svar #6
30. maj kl. 15:54 af KageSpiseren

Siden det har noget at gøre med R2 så lad os bruge et eksempel.

Jeg så Unicornlover søge efter hjælp og fik et svar på med at

R2 = 0.999830268741160

Kan vi bruge det eksempel?

Eller?

Ved ikke, men hvis I skulle bedømme modellens validitet udfra 0.999830268741160 hvordan vil det så se ud?


Brugbart svar (1)

Svar #7
30. maj kl. 16:13 af peter lind

Den er særdeles tæt på 1 så du vil acceptere modellen vel at mærke, hvis du ikke vil se mere detaljert på resultatet


Brugbart svar (1)

Svar #8
30. maj kl. 16:15 af Goten

Jo tættere R2 er på 1, jo bedre er modellen.

I forbindelse med lineær regression beregnes ofte en værdi, der viser, hvor tæt punkterne ligger på "den bedste rette linje". Denne værdi kaldes forklaringsgraden og betegnes r2. Forklaringsgraden er et tal mellem 0 og 1, og jo tættere r2 er på 1, desto tættere ligger punkterne ved linjen.

Ovenstående uddrag er fra min lærebog.

R2 angiver den procentdel af datapunkternes variation, der kan forklares af modellen.

Dette uddrag er fra en anden lærebog.

0,9998 er en meget høj forklaringsgrad, og derfor er modellen troværdig. Men det er forskelligt fra fag til fag, hvad der er en høj forklaringsgrad:

I naturvidenskab sigter man efter en R2 på mere end 0,95 – hvorimod man inden for samfundsvidenskaben ofte godtager sammenhænge fra 0,65 og op.

Dette uddrag er fra webmatematik.dk.


Brugbart svar (0)

Svar #9
30. maj kl. 18:58 af AMelev

Der er flere forskellige ting, der skal være opfyldt, hvis en model skal være god:

1. Datapunkterne skal ligge jævnt fordelt og rimelig tæt på modellens graf. "Jævnt fordelt" betyder, at der ikke må være en systematisk afbøjning, fx så datapunkterne ligger over grafen i enderne og under grafen i midten.
Lav punktplot og regressionsgraf i samme grafvindue og vurder.

2. Forklaringsgraden R2 skal ligge rimelig tæt på 1. Forklaringsgraden er et mål for, hvor stor en del af variationen i y, der skyldes (kan forklares med) modelsammenhængen - resten er stokastisk variation fx fra måleusikkerhed og lign.
Beregningen af R2 bygger på residualerne.

3. Residualerne skal fordele sig jævnt om x-aksen og ikke være for store (svarer til 1.)

4. Residualerne skal være normalfordelte med middelværdi 0 og ikke alt for stor spredning (stramning af 3.)
 


Brugbart svar (0)

Svar #10
31. maj kl. 11:47 af BoHTX

Hvis man laver denne opgave, vil man se at R2 ikke altid et godt mål at bruge.


Skriv et svar til: Hvordan bedømmer man en models validitet?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.