Matematik

Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem linje og y-akse med parameterfremstilling

08. juni 2020 af Annaskov123 - Niveau: B-niveau

Hej jeg har fået følgende opgave, som jeg har brug for lidt hjælp til:

En linje l er givet ved parameterfremstillingen

(x,y) = (6,5)+t(3,1)

Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem linjen l og y-aksen.

Jeg håber, at i kan hjælpe

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. juni 2020 af mathon

y-aksen har ligningen x=0

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. juni 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \textup{hvoraf du har:}&\begin{pmatrix} 0\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\5 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 3\\1 \end{pmatrix}\\\\ \textup{dvs}&6+3t=0\\\\& 2+t=0\\\\& t=-2\\\\ \textup{hvoraf}&\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\5 \end{pmatrix}+(-2)\cdot \begin{pmatrix} 3\\1 \end{pmatrix}\\\\& \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\5 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} -6\\-2 \end{pmatrix}\\\\& \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\3 \end{matrix} \end{array}$

Svar #3
08. juni 2020 af Annaskov123

#2
$\small \begin{array}{llll} \textup{hvoraf du har:}&\begin{pmatrix} 0\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\5 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 3\\1 \end{pmatrix}\\\\ \textup{dvs}&6+3t=0\\\\& 2+t=0\\\\& t=-2\\\\ \textup{hvoraf}&\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\5 \end{pmatrix}+(-2)\cdot \begin{pmatrix} 3\\1 \end{pmatrix}\\\\& \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\5 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} -6\\-2 \end{pmatrix}\\\\& \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\3 \end{matrix} \end{array}$

Åh det er da klart. Mange tak

Skriv et svar til: Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem linje og y-akse med parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.