Matematik

reelle tal i andengradspolynomium

19. juni kl. 11:15 af ty16 - Niveau: Universitet/Videregående

4) For ethvert reelt tal a er givet andengradspolynomiet p(z) = z2 + az + 25

a) Bestem for a=26 samtlige rødder i p(z)

b) Bestem for a=10 samtlige rødder i p(z)

c) Bestem for a=26 samtlige rødder i p(z) 

hvordan laver jeg følgende opgaver? efter jeg har indsat 26 på a's plads, skal jeg så bruge diskrimant formlen og indsætte værdierne og på den måde regne rødderne ud? eller hvordan starter jeg ?

d) Bestem de værdier af tallet a, for hvilke polynomiet p(z) ikke har reelle rødder? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
19. juni kl. 11:50 af mathon

\small \small \begin{array}{lllll}& z=\frac{-a\mp\sqrt{a^2-4\cdot 1\cdot 25}}{2}=\frac{-a\mp\sqrt{a^2-100}}{2}\\\\& &a)&z=\frac{-26\mp\sqrt{26^2-100}}{2}=\frac{-26\mp24}{2}=\left\{\begin{matrix} -25\\ -1 \end{matrix}\right.\\\\& &b)&z=\frac{-10\mp\sqrt{10^2-100}}{2}=-5\\\\& &c)&\textup{notationsfejl} \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #2
19. juni kl. 12:01 af mathon

\small \small \begin{array}{lllll}& z=\frac{-a\mp\sqrt{a^2-4\cdot 1\cdot 25}}{2}=\frac{-a\mp\sqrt{a^2-100}}{2}\\\\& &a)&z=\frac{-26\mp\sqrt{26^2-100}}{2}=\frac{-26\mp24}{2}=\left\{\begin{matrix} -25\\ -1 \end{matrix}\right.\\\\& &b)&z=\frac{-10\mp\sqrt{10^2-100}}{2}=-5\\\\& &c)&\textup{notationsfejl}\\\\& &d)&a^2-100<0\\\\& &&a^2<100\\\\& &&\left | a \right |<10\\\\& &&-10<a<10\quad \textup{ingen reelle r\o dder} \end{array}


Skriv et svar til: reelle tal i andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.