Matematik

ortogonale linjer

18. juli 2020 af Haruharu - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg sidder med en opgave som jeg er gået i stå med.

opgave:

En cirkel har centrum i C(50,45) og radius i 5

a.) Find ud af om punktet P(50,49) ligger på cirklen

svar: det gør den ikke, den ligger inden i.

Mellemregning:

jeg beregnet cirklens ligning til at være (x-50)^2+(y-45)^2=5^2

b.) linjen m går igennem p og står vinkelret mellem C og P, bestem en ligning for m

svar: det er så her jeg stå af

mellemregning:

jeg ved at vinkelret betyder at vi har med ortogonale linjer at gøre og vi så skal beregne produkter af hældningskoeffiemterne som skal blive -1. Men er i tvivl om hvordan jeg løser opgaven

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. juli 2020 af Capion1

b)   linjen, $l$ gennem C og P er parallel med y-aksen.
      linjen, $m$ vinkelret på $l$ er da parallel med x-aksen i afstanden + 49.
      $m:$     y = 49    (for alle x)

Svar #2
18. juli 2020 af Haruharu

Jeg forstå ikke helt hvad du fortæller mig at gøre, kunne du uddybe dig lidt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. juli 2020 af mathon

linjen m går igennem P og står vinkelret på $\mathbf{\overrightarrow{CP}}$ ,
bestem en ligning for m.

$\begin{array}{lllll} \overrightarrow{CP}=\begin{pmatrix} 50-50\\ 49-45 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\4 \end{pmatrix}& \textup{som er en lodret vektor.}\\\\ m\textup{ vinkelret p\aa\ en }&\textup{lodret vektor vil sige en vandret linje}\\ \textup{hvoraf:}\\&m\textup{:}\quad y=0\cdot x+b\quad \textup{gennem }P(50,49)\\\\& m\textup{:}\quad y=0\cdot 50+49\\\\& m\textup{:}\quad y=49 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. juli 2020 af mathon

korrektion:

$\small \begin{array}{lllll} \overrightarrow{CP}=\begin{pmatrix} 50-50\\ 49-45 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\4 \end{pmatrix}& \textup{som er en lodret vektor.}\\\\ m\textup{ vinkelret p\aa\ en }&\textup{lodret vektor vil sige en vandret linje}\\ \textup{hvoraf:}\\&m\textup{:}\quad y=0\cdot x+b\quad \textup{gennem }P(50,49)\\\\& m\textup{:}\quad 49=0\cdot 50+b\\\\& m\textup{:}\quad y=0\cdot x+49\\\\ &m\textup{:}\quad y=49 \end{array}$

Svar #5
18. juli 2020 af Haruharu

Mange tak. Nu forstå jeg det

Skriv et svar til: ortogonale linjer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.