Matematik

Kan Diskrimimaten i en Andengradsligning være præcis nul?

28. juli 2020 af PCX1 (Slettet) - Niveau: 8. klasse

Hvis D > 0 er der to forskellige rødder/løsninger. Hvis D < 0 er der ingen rødder/løsninger.

Men, hvis man får Diskriminaten til præcist nul, hvilken jeg ikke er sikker på om den kan, bliver det så bare ikke til 1 istedet for 0? Fordi man kan da ikke have nul som diskriminat, kan man?

Tak på forhånd.

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. juli 2020 af mathon

Diskriminanten kan udmærket være lig med nul.

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. juli 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} ax^2+bx+c=0\quad a\neq0\\\\ \textup{Hvis }d=b^2-4ac=0\\\\ x=\left\{\begin{array}{lll} \frac{-b-\sqrt{0}}{2a}&=\frac{-b}{2a}\\&&\textup{kaldes dobbeltrod = den samme rod to gange, men reelt }\\&& \mathrm{\acute{e}}\textup{n og samme talv\ae rdi, det vil sige }\mathrm{\acute{e}}\textup{n l\o sning.} \\ \frac{-b+\sqrt{0}}{2a} &=\frac{-b}{2a}\end{array}\right. \end{array}$

Svar #3
28. juli 2020 af PCX1 (Slettet)

Så altså, når man får nul som diskriminat, så får man kun én løsning. Tak.

Brugbart svar (1)

Svar #4
28. juli 2020 af HF2dk

#3
Så altså, når man får nul som diskriminat, så får man kun én løsning. Tak.

D>0, to forskellige rødder/løsninger

D=0, En rod/løsning

D<0, Ingen rødder/løsninger

Svar #5
28. juli 2020 af PCX1 (Slettet)

Jeg har lige et spørgsmål mere..

-x^2 +1 = 0 Jeg får afvide at svarende er {-1, 1}

Men da jeg udregner det ene plus svar, burde -1 +1 så ikke give 0?

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. juli 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} (-1)x^2 +0x+1 = 0\\\\ d=0^2-4\cdot (-1)\cdot 1=4\\\\ x=\frac{0\pm\sqrt{4}}{2\cdot (-1)}=\frac{\pm2}{-2}=\left\{\begin{matrix} -1\\1\end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #7
28. juli 2020 af PCX1 (Slettet)

#6
$\small \begin{array}{lllll} (-1)x^2 +0x+1 = 0\\\\ d=0^2-4\cdot (-1)\cdot 1=4\\\\ x=\frac{0\pm\sqrt{4}}{2\cdot (-1)}=\frac{\pm2}{-2}=\left\{\begin{matrix} -1\\1\end{matrix}\right. \end{array}$

Der er problemet.. Jeg får A = -1 B = 1 og C = 0. Jeg tager bare a, b og c efter rækkefølgen nævnt. Hvordan får jeg dem rigtigt?

Hvis det stod sådan her: x2 + 8x + 7 = 0 Ville jeg skrive det her A=2 B=8 og C=7

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. juli 2020 af HF2dk

#7
#6
$\small \begin{array}{lllll} (-1)x^2 +0x+1 = 0\\\\ d=0^2-4\cdot (-1)\cdot 1=4\\\\ x=\frac{0\pm\sqrt{4}}{2\cdot (-1)}=\frac{\pm2}{-2}=\left\{\begin{matrix} -1\\1\end{matrix}\right. \end{array}$

Der er problemet.. Jeg får A = -1 B = 1 og C = 0. Jeg tager bare a, b og c efter rækkefølgen nævnt. Hvordan får jeg dem rigtigt?

Se metoden fra Svar #6

Svar #9
28. juli 2020 af PCX1 (Slettet)

#8
#7
#6
$\small \begin{array}{lllll} (-1)x^2 +0x+1 = 0\\\\ d=0^2-4\cdot (-1)\cdot 1=4\\\\ x=\frac{0\pm\sqrt{4}}{2\cdot (-1)}=\frac{\pm2}{-2}=\left\{\begin{matrix} -1\\1\end{matrix}\right. \end{array}$

Der er problemet.. Jeg får A = -1 B = 1 og C = 0. Jeg tager bare a, b og c efter rækkefølgen nævnt. Hvordan får jeg dem rigtigt?

Se metoden fra Svar #6

Hvilken metode? Jeg ved ikke hvordan jeg finde A, B og C værdierne, når en mangler...

B og C har I omvendt, hvorfor??

Svar #10
28. juli 2020 af PCX1 (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. juli 2020 af xxMathiasxx (Slettet)

Mener du, når man skal finde frem til en af koefficienterne ved isolering?

Svar #12
28. juli 2020 af PCX1 (Slettet)

#11
Mener du, når man skal finde frem til en af koefficienterne ved isolering?

Mig?

Brugbart svar (0)

Svar #13
28. juli 2020 af xxMathiasxx (Slettet)

Ja.

Svar #14
28. juli 2020 af PCX1 (Slettet)

#13
Ja.

Til hvilket af spørgsmålene, citérede du til?

-Nej, jeg mente: Hvordan man vidste, hvad der var A, B eller C, fordi det så ud til at han havde B og C modsat end mig. Og jeg tog bare A, B og C efter rækkefølgen nævnt. -x^2 +1 = 0 Hvor A= -1 B=+1 og C=0 fordi den ikke er nævnt.

Brugbart svar (0)

Svar #15
28. juli 2020 af xxMathiasxx (Slettet)

Hvilken metode? Jeg ved ikke hvordan jeg finde A, B og C værdierne, når en mangler..

Svar #16
28. juli 2020 af PCX1 (Slettet)

Ja, når én værdi mangler, mener jeg når A, B er nævnt men fx C ikke er nævnt i andengradsligningen

Brugbart svar (0)

Svar #17
28. juli 2020 af xxMathiasxx (Slettet)

Oh,

Koefficienterne:

A=-1

B=0

C=1

Svar #18
28. juli 2020 af PCX1 (Slettet)

#17
Oh,

Koefficienterne:

A=-1

B=0

C=1

Ja, jeg har ikke styr på hvad det hedder endnu, sry.

Men, hvad jeg spørger til er, hvordan du ved, hvilke tal der hører til hvilke bogstaver?

Hvordan finder du A, B og C?

Brugbart svar (0)

Svar #19
28. juli 2020 af xxMathiasxx (Slettet)

#16

Har et link der fortæller det til dig:

https://www.youtube.com/watch?v=QmezcGKe6ow

Det er, hvordan du finder frem til dem!

Svar #20
28. juli 2020 af PCX1 (Slettet)

#19
#16

Har et link der fortæller det til dig:

https://www.youtube.com/watch?v=QmezcGKe6ow

Det er, hvordan du finder frem til dem!

Men det er ikke en andengradspolynomium, det er en andengradsligning

Forrige 1 2 Næste

Der er 33 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.