Matematik

Bestem centrum og radius ud fra ligning

01. august 2020 af MimiJac - Niveau: B-niveau

Hvordan løser jeg denne ligning, så jeg kan bestemme radius og centrum? :o

$x^2+y^2 -18x+12y+108=0$

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. august 2020 af Mathias7878

Anvend f.eks. at

$x^2-18x = (x-9)^2-9^2$

der kaldes for 'kvadratkomplettering'.

- - -

Svar #2
01. august 2020 af MimiJac

Og på samme med med y, så:

$y^2-12y=(y-6)^2 -6^2$

Men hvad så med de 108?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. august 2020 af StoreNord

Dem kan du trække fra på begge sider.

Men du har forkert fortegn på -12y.

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. august 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} x^2+y^2 -18x+12y+108=0\\\\ \left (x^2-2\cdot x\cdot 9+3^2 \right )-9+\left ( y^2+2\cdot y\cdot 6+6^2 \right )-36+108=0\\\\ \left ( x-9 \right )^2+(y+6)^2=3^2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. august 2020 af mathon

tastekorrektion:

$\small \begin{array}{lllll} x^2+y^2 -18x+12y+108=0\\\\ \left (x^2-2\cdot x\cdot 9+\mathbf{{\color{Red} 9}}^2 \right )-\mathbf{{\color{Red} 81}}+\left ( y^2+2\cdot y\cdot 6+6^2 \right )-36+108=0\\\\ \left ( x-9 \right )^2+(y+6)^2=3^2 \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem centrum og radius ud fra ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.