Matematik

Bestem centrum og radius ud fra ligning

01. august kl. 14:36 af MimiJac - Niveau: B-niveau

Hvordan løser jeg denne ligning, så jeg kan bestemme radius og centrum? :o

x^2+y^2 -18x+12y+108=0


Brugbart svar (0)

Svar #1
01. august kl. 14:41 af Mathias7878

Anvend f.eks. at

x^2-18x = (x-9)^2-9^2

der kaldes for 'kvadratkomplettering'. 

- - -

 

 


Svar #2
01. august kl. 15:00 af MimiJac

Og på samme med med y, så:

y^2-12y=(y-6)^2 -6^2

Men hvad så med de 108?


Brugbart svar (0)

Svar #3
01. august kl. 15:07 af StoreNord

Dem kan du trække fra på begge sider.

Men du har forkert fortegn på  -12y.


Brugbart svar (0)

Svar #4
01. august kl. 15:23 af mathon

                 \small \begin{array}{lllll} x^2+y^2 -18x+12y+108=0\\\\ \left (x^2-2\cdot x\cdot 9+3^2 \right )-9+\left ( y^2+2\cdot y\cdot 6+6^2 \right )-36+108=0\\\\ \left ( x-9 \right )^2+(y+6)^2=3^2 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #5
01. august kl. 20:55 af mathon

tastekorrektion:

                 \small \begin{array}{lllll} x^2+y^2 -18x+12y+108=0\\\\ \left (x^2-2\cdot x\cdot 9+\mathbf{{\color{Red} 9}}^2 \right )-\mathbf{{\color{Red} 81}}+\left ( y^2+2\cdot y\cdot 6+6^2 \right )-36+108=0\\\\ \left ( x-9 \right )^2+(y+6)^2=3^2 \end{array}


Skriv et svar til: Bestem centrum og radius ud fra ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.