Matematik

Integration

13. august 2020 af K22 - Niveau: A-niveau

Hvordan finder man stamfunktionen til denne funktion?

$f(x)= \frac{1}{2\sqrt{x}}$

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. august 2020 af peter lind

Brug at ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1) og at 1/√x = x^-1/2

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. august 2020 af Mathias7878

Bemærk, at der findes mange online lommeregner, som kan hjælp dig med at finde stamfunktioner med mellemregninger. Se f.eks.

https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/%5Cint%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7B%5Cleft(x%5Cright)%7D%7D

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. august 2020 af Mathias7878

En anden måde man kan løse opgaven på er, at anvende at

$\int f'(x) = f(x)$

hvor man bør vide, at differentialkvotienten af

$f(x) = \sqrt{x}$

$f'(x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

hvormed det følger, at stamfunktionen til f(x) er

$F(x) = \sqrt{x} + k$

hvor k er en reel konstant.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. august 2020 af Capion1

# 2
Det er sandt, at hjælpemidlerne er mangfoldige. De elementære funktioner forventes dog at skulle
kunne klares manuelt. Vi ser ofte at selv på høje uddannelsesniveauer, er de studerende helt fortabte,
når "strømmen går" til deres elektroniske gods.

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. august 2020 af Mathias7878

#4 helt sikkert. Tanken med #2 var egentlig blot, at i stedet for at spørge herinde, kan trådstarter få samme hjælp blot ved bruge den nævnte hjemmeside. Den forklarer det samme som Peter gjorde i #1.

- - -

Skriv et svar til: Integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.