Matematik

LHospitals metode

05. september 2020 af Stjerneskud2016 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej. I følgende opgave er facit 0. Men jeg er blevet i tvivl i forhold til om man også skal differentiere nævner for så kan man jo ikke indsætte 0 på c’s plads?

Vedhæftet fil: image.jpg

Svar #1
05. september 2020 af Stjerneskud2016

Opgave 41, a

Vedhæftet fil:image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. september 2020 af Anders521

#0 Så du har udtrykket "0/0" . Mht. dit spørgsmål så skal nævneren også differentieres, dog skal tallet nul ikke indsættes. Det går galt ved differentiering af tælleren f; det burde være f '(x) = e^x - xe^-x

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. september 2020 af ringstedLC

Du sjusker noget:

$\begin{align*} &\lim_{x\,\rightarrow \,0}\frac{e^x+e^{-x}-2}{x} \\ f(x) &= e^x+e^{-x}-2 \\ &= e^x+e^{-1\,\cdot\,x}\Rightarrow f'(x)=e^x-e^{-x} \\\\ g(x) &= x \\ &=1\cdot x \Rightarrow g'(x)=1 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. september 2020 af ringstedLC

#3: ... og du er ikke den eneste, der sjusker:

$\begin{align*} f(x) &= e^x+e^{-x}-2 \\ &= e^x+e^{-1\,\cdot\,x}-2\Rightarrow f'(x)=e^x-e^{-x} \\ \end{align*}$

Skriv et svar til: LHospitals metode

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.