Matematik

kontinuert i 3

12. september 2020 af javannah5 - Niveau: A-niveau

Kan nogle hjælpe mig ved ikke hvordan jeg skal vise at f er kontinuert i 3 og i x0?
Hvilke formler og metoder skal jeg bruge?

Vedhæftet fil: 7BD8C020-C43F-491F-A959-3F2BC596EDC1.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2020 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. september 2020 af peter lind

Som der står i opgaven skal du udregne Δy og derefter skal du vise at den kan gøres vikårlig lille

Svar #3
12. september 2020 af javannah5

Men hvordan udregner jeg (trekant)y?
Hvad er omregningerne eller fremgangsmåden?

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. september 2020 af peter lind

Δy er det græske bogstav delta og bruges i matematikken til at angive beregningen af en forskel. Se din bog om kontinuitet

Δy = f(x+h)-f(x)

Svar #5
12. september 2020 af javannah5

Hvilken bog og hvilken side

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. september 2020 af peter lind

Din matematikbog !! Jeg kender ikke din matematikbog så sidenummer kan jeg ikke oplyse noget om

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. september 2020 af Capion1

# 5
Lærebogen er sandsynligvis forsynet med en indholdsfortegnelse foran og et sagregister bag i bogen.
Søg "Tre-trins-reglen" .

Svar #8
12. september 2020 af javannah5

Nu har jeg udregnet delta y id fra punktet 3, men hvordan viser jeg at f er kontinuert i 3, er der nogle der kan illustrere det for mig?

Vedhæftet fil:1BD5A3E7-F395-43D7-826D-49278D6EEFCF.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. september 2020 af Capion1

h² + 4h
Divideres med h
h + 4 har en grænseværdi for h → 0
Funktionen er derfor kontinuert i x = 3
Vi har benyttet, at hvis funktionen er differentiabel, er den også kontinuert.
Det omvendte er ikke nødvendigvis tilfældet.

Svar #10
12. september 2020 af javannah5

Hvad har grænseværdien for h—> 0 noget at gøre med at funktionen er kontinuert i x=3?

Brugbart svar (0)

Svar #11
12. september 2020 af Capion1

Det er sådan, at hvis
$\frac{\Delta f(h)}{h}$
har en grænseværdi for h → 0
er funktionen differentiabel i x = x₀
Da er funktionen også kontinuert i dette punkt.
Vi kan altså vise kontinuitet ved først at vise differentiabilitet.

Svar #12
12. september 2020 af javannah5

Har prøvet at tænke over hvordan delta y med udgangspunkt i xo skal udregnes, men er gået i stå?
Hvor starter jeg henne?

Brugbart svar (0)

Svar #13
12. september 2020 af peter lind

Δy = h²+4h = (h+4)h

hvis h < 1 er 4h < 5 og så får du at Δy < 5h Det er helt klart at ligegyldigt hvilken Δy du vælger kan du finde et h så 5h side bliver mindre end det. Dette er definitionen på grænseværdi. Hvis du kender dette kan du formulere det med ε,δ

Svar #14
13. september 2020 af javannah5

#12 Har prøvet at tænke over hvordan delta y med udgangspunkt i xo skal udregnes, men er gået i stå?
Hvor starter jeg henne?

er der nogle der kan hjælpe mig med at svare på det her spørgsmål?

Brugbart svar (0)

Svar #15
13. september 2020 af peter lind

Δy = (x₀+h)² - 2(x₀ + h)- [ x₀²-2x₀] =

Svar #16
13. september 2020 af javannah5

jeg fik resultatet h^2+h(2*x0-2)

er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #17
13. september 2020 af peter lind

Skriv et svar til: kontinuert i 3

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.