Matematik

Bestem en ligning for tangenten til grafen for P(1,f(1))

13. september 2020 af Maltese123 - Niveau: A-niveau

Hej folkens.

Jeg har en opgave, som jeg er gået i stå med, som jeg håber i kan hjælpe mig med. Det lyder følgende

En funktion f er givet ved

f(x)sqrt-(x+3)*(x-7)

Bestem en ligning for tangenten til grafen for P(1,f(1))

Håber folk kan hjælpe hvordan jeg løser denne opgave. ps husk at sqrt står for kvadratroden og at de andre værdier er inde i kvadratroden.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2020 af Jones2929

Du har $f(x) = \sqrt{-(x+3)*(x-7)}$ , som har den afledede funktion

$f'(x) = \frac{-2x+4}{2\sqrt{-(x+3)*(x-7)}}$ .

Den er helt klart kringlet, men så bruger du bare $y = f'(x_0) * (x-x_0) + f(x_0)$ til at finde tangenten

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. september 2020 af ringstedLC

#0
Hej folkens.

Jeg har en opgave, som jeg er gået i stå med, som jeg håber i kan hjælpe mig med.

Beskriv hvad/hvor du er gået i stå.

$\begin{align*} f(x) &= \sqrt{-(x+3)\,(x-7)} \\ P:\bigl(1,f(1)\bigr) &= \bigl(1,?\bigr) \\ f'(x) &= \;? \\ \text{Tangent i }P:\\y &= f'(x_0)\,(x-x_0)+f(x_0) \;,\;x_0=1 \end{align*}$

ps husk at sqrt står for kvadratroden og at de andre værdier er inde i kvadratroden.

Vedhæft et billede af opgaven eller skriv: f(x) = sqrt(-(x+3)*(x-7))

Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten til grafen for P(1,f(1))

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.