Matematik

Funktioner af to variable mat A 3.g Hjælp!

18. september 2020 af Anneharrid

Hej i plejer at være rigtig gode til at hjælpe med matematik. Har denne opgav, jeg har svært ved om funktioner af to variable. Billede af opgaven er vedhæftet.

For en funktion f(x,y) gælder, at

∂/∂x (f(x,y))=3x^2-2y

∂/∂y (f(x,y))=2x-4+4y

1. Bestem en mulig regneforskrift for f(x,y) Det oplyses, at grafen for f går gennem punktet P(1,2-1).

2. Bestem en ligning for tangentplanen til grafen i P

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-09-18 kl. 18.53.34.png

Brugbart svar (3)

Svar #1
18. september 2020 af Anders521

#0 En mulig forskrift kunne være f(x,y)=x³-2xy+2y², idet f '_x(x,y) = 3x²- 2y og f '_y(x,y) = -2x + 4y

Brugbart svar (3)

Svar #2
18. september 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll}1.\\& \begin{array}{llll} \textup{En mulig funktion:}&z=f(x,y)=x^3+2y^2-2xy+k\\\\&-1=1^3+2\cdot 2^2-2\cdot 1\cdot 2+k\\\\& -1=5+k\\\\& k=-6\\\\& z=f(x,y)=x^3+2y^2-2xy-6 \end{array}\\\\\\ 2.\\& \begin{array}{llll} \textup{tangentplan }\\ \textup{i }P(1,2,-1)\textup{:}&z=f_x{}'(1,2)\cdot (x-1)+f_y{}'(1,2)\cdot (y-2)+(-1)\\\\& z=-(x-1)+6(y-2)-1\\\\& z=-x+1+6y-12-1\\\\& z=-x+6y-12 \\\\& -x+6y-z-12=0 \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (3)

Svar #3
18. september 2020 af mathon

Du har en skrivefejl i
∂/∂y (f(x,y))=2x-4+4y

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. september 2020 af malle201

#3
Du har en skrivefejl i
∂/∂y (f(x,y))=2x-4+4y

Godt set. Tak, manglede også hjælp til den her.

Skriv et svar til: Funktioner af to variable mat A 3.g Hjælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.