Matematik

Areal af parabelformet dør

24. september 2020 af frozone7 - Niveau: A-niveau

Hej er der nogle som kan hjælpe med denne opgave

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-09-24 kl. 19.21.38.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. september 2020 af peter lind

Brugbart svar (1)

Svar #2
24. september 2020 af peter lind

Find først parablens ligning. Se evt. din formelsaming formlerne 74-76 sie 15. Du slipper nemmest fra de hvis dit koordinsystem har x aksen ved dørens underkant og centrum ved midten af døren

Dernæst brug formel 169 side 28

Svar #3
24. september 2020 af frozone7

#2
Find først parablens ligning. Se evt. din formelsaming formlerne 74-76 sie 15. Du slipper nemmest fra de hvis dit koordinsystem har x aksen ved dørens underkant og centrum ved midten af døren

Dernæst brug formel 169 side 28

Hvordan finder jeg ud af hvad a og b er osv?

Brugbart svar (1)

Svar #4
24. september 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \textup{parabelligning:}&y=-\frac{55}{9}x^2+2.2 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
24. september 2020 af peter lind

Hvis koordinatsstemet er som beskrevet i #2 er den a(x-0,60)(x+0,60) a finder du af toppunktsformlen

Brugbart svar (1)

Svar #6
24. september 2020 af mathon

Hvis du lader toppunktet ligge på y-aksen (0,2.2)
dvs begynder med
$\small y=ax^2+2.2$ hvor a < 0, da grenene vender nedad
gennem (-0.6,0) og (0.6,0)
har du
$\small \begin{array}{lllll} 0=a\cdot 0.6^2+2.2\\\\ a=\frac{-2.2}{0.36}=-\frac{55}{9} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. september 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{D\o rareal:}\\& A=\int_{-0.6}^{0.6}(\frac{-55}{9}x^2+2.2)=2\cdot \int_{0}^{0.6}(\frac{-55}{9}x^2+2.2)\mathrm{d}x\qquad \textup{grundet symmetrien om y-aksen} \end{array}$

Svar #8
24. september 2020 af frozone7

Mange tak for hjælpen, forstår nu:)

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. september 2020 af mathon

Der smuttede et $\small \mathrm{d}x$

Skriv et svar til: Areal af parabelformet dør

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.