Matematik

Find ligningens rødder

26. september kl. 20:55 af 1234vedikke - Niveau: B-niveau

y=x^2-4x

Er det ikke noget med, at jeg skal få ligningen til at give nul?

Skal jeg så gætte mig frem til de mulige x værdier, som får ligningen til at give nul?

Er der ikke en bedre og mere systematisk måde, eller er det bare gætteri? 


Brugbart svar (1)

Svar #1
26. september kl. 20:58 af Anders521

#0 Løs ligningen y = 0. Dette gælder såfremt x2-4x = 0. Du kan dernæst bruge nulreglen.


Brugbart svar (1)

Svar #2
26. september kl. 21:00 af peter lind

sæt x ud foran en parantes og brug nulreglen. Hvis et produkt er 0 er mindst en af faktorerne 0


Svar #3
26. september kl. 21:09 af 1234vedikke

Er det her rigtigt?

y=x(x-4)

Jeg kan kun finde frem til 2:

y=4\cdot (4-4)=4\cdot 0=0

y=0\cdot (0-4)=0\cdot -4=0

- Jeg føler stadig, at jeg skal gætte mig frem til værdierne, og prøve at sætte nogle forskellige tal ind, jeg er desværre ikke begavet nok til at kunne se det ved første øjenkast xD


Svar #4
26. september kl. 21:13 af 1234vedikke

.


Brugbart svar (1)

Svar #5
26. september kl. 21:24 af Anders521

#3 & #4 Som udgangspunkt er det i orden at gætte sig frem til en løsning (eller løsninger). Du har fundet to tal, som er løsningerne til din ligning. Hvis du skal løse opgaven som står skrevet i #1 & #2 gøres det følgende:                                                                                                                                                                                                   y = 0 ⇔ x2 - 4x = 0 ⇔ x·(x - 4) = 0 ⇔ ( x = 0 ∨ x - 4 = 0) ⇔ x = 0  x = 4


Brugbart svar (1)

Svar #6
26. september kl. 21:25 af ringstedLC

#3: Der er ikke, og kan ikke være, flere end to i en 2. gradsligning.

\begin{align*} y=0 &= x^2-4x \\ 0 &= x\cdot (x-4) \\ x=0&\vee x-4=0\;\text{pga. nulreglen} \\ x=0&\vee x=4 \\ \end{align*}


Svar #7
26. september kl. 21:42 af 1234vedikke

#5 Nå okay, det var godt og tak :) 

#6 Tak for afklaringen!

Jeg var også meget forvirret, da 2. gradsligninger jo kun har højst 2 løsninger (parabel). I facit bliver der opgivet 4 værdier som x kunne være, så jeg fortvivlede da, men det heller ikke første gang, da har været en fejl i facitlisten på min læreres opgaver, så...  


Skriv et svar til: Find ligningens rødder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.