Matematik

Hvordan løser man følgende ligning?

28. september 2020 af kSchmidtN (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej.

Jeg står med følgende funktion: T(t) = T_køl + (80 - T_køl)*e^-k*t

Jeg får at vide, at k = 0.08 og T(30) = 10, og opgaven er at finde T_køl

Jeg er gået i stå ved følgende udtryk:

10 = T_køl + (80 - T_køl)*e^-0.08*30

10 = T_køl + (80 - T_køl)*0.09

10 = T_køl + 7.26 - 0.09T_køl

2.74 = T_køl - 0.09T_køl

Hvordan kan dette blive til:

2.74 = 0.91*T_køl ?

Håber der er nogle, der kan hjælpe :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. september 2020 af PeterValberg

$2,74=T_{\text{k\o l}}-0,09 T_{\text{k\o l}}$

$2,74=1\cdot T_{\text{k\o l}}-0,09\cdot T_{\text{k\o l}}$

$2,74=(1-0,09)T_{\text{k\o l}}$

$2,74=0,91T_{\text{k\o l}}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. september 2020 af janhaa

1 - 0,09 = 0,91

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. september 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} 10 = T_{\textup{k\o l}} + (80 - T_{\textup{k\o l}})\cdot e^{-0.08\cdot 30}\\\\ 10=T_{\textup{k\o l}}+80\cdot e^{-2.4}-T_{\textup{k\o l}}\cdot e^{-2.4}\\\\ 10-80\cdot e^{-2.4}=(1-e^{-2.4})\cdot T_{\textup{k\o l}}\\\\ T_{\textup{k\o l}}=\frac{10-80\cdot e^{-2.4}}{1-e^{-2.4}}=3 \end{array}$

Skriv et svar til: Hvordan løser man følgende ligning?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.