Matematik

Integral med areal

29. september kl. 20:36 af xx2020 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har brug for noget hjælp med opgaven

Tak på forhånd 

Vedhæftet fil: Ll.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. september kl. 20:38 af Mathias7878

a) Brug, at

e^0 = 1

og 

e^1 = e^{(1)^2}

b) Brug de fundne nulpunkter som grænser og udregn dermed integralet

\int_a^b e^x - e^{x^2}

- - -

 

 


Svar #2
29. september kl. 20:50 af xx2020

Hej har et andet spg, hvis mit nulpunkt giver 0 hvordan kan jeg bruge det til at beregne et areal. Skal nemlig løse dette spg, efter jeg har fundet funktionens nulpunkter:

Grafen og førsteaksen afgrænser en punktemængde N, der har et areal. Bestem dette areal.


Brugbart svar (1)

Svar #3
29. september kl. 20:53 af Mathias7878

Bemærk, at både x = 0 og x = 1 er nulpunkterne, jf. #1, da

e^0 - e^{0^2} = 1-1 = 0

og

e^1 - e^{1^2} = e-e = 0

Dermed skal du udregne

\int_0^1 e^{x}-e^{x^2}

for at udregne punktmængden, der afgrænses af førsteaksen (x-aksen) og grafen for f(x). 

- - -

 

 


Svar #4
29. september kl. 21:12 af xx2020

Yes tusind tak for hjælpen. Det spg jeg skrev var bare til en anden opgave. Jeg har løst lidt af a, men kan bare ikke komme videre og kan derfor ikke løse b.

Jeg har vedhæftet opgaven. Tak igen!

Vedhæftet fil:st MMM 3.docx

Brugbart svar (1)

Svar #5
30. september kl. 19:19 af Capion1

Find det andet nulpunkt x2 der ligger  4 < x2 < 5
Integrér f over intervallet 0 ≤ x ≤ x2


Skriv et svar til: Integral med areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.