Matematik

Spørgsmål til opgaver om vektorfunktioner

05. oktober 2020 af Babak123 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg sidder her med to opgaver om vektorfunktioner som jeg har svært ved. S(t) har jeg arbejdet lidt på, jeg er dog gået tabt. Jeg tror måske jeg skal finde vektorfunktionen, hvor t=0 hvor jeg så skal sætte t=0 ind i hhv. x(t) og y(t). Den med r(t) er jeg på bar bund med. Håber der er nogle, der kan hjælpe.

Vedhæftet fil: IMG_6299.JPG

Svar #1
05. oktober 2020 af Babak123 (Slettet)

#0
Jeg sidder her med to opgaver om vektorfunktioner som jeg har svært ved. S(t) har jeg arbejdet lidt på, jeg er dog gået tabt. Jeg tror måske jeg skal finde vektorfunktionen, hvor t=0 hvor jeg så skal sætte t=0 ind i hhv. x(t) og y(t). Den med r(t) er jeg på bar bund med. Håber der er nogle, der kan hjælpe.

kunne ikke sætte alle billederne ind så her får i en wordfil:

Vedhæftet fil:mat vektorfunktion.docx

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. oktober 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} 1)\\& \begin{array}{lllll} &\overrightarrow{s}{\, }'(t)=\begin{pmatrix} x{\, }'(t)\\ y{\, }'(t)\ \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2t+1\\3t^2 \end{pmatrix}\qquad t\in\mathbb{R}\\\\ &\overrightarrow{s}(t)=\begin{pmatrix} x(t)\\y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} t^2+t+k_1\\ t^3+k_2 \end{pmatrix}\\\\ \textup{hvoraf:}\\& \overrightarrow{s}(0)=\begin{pmatrix} x(0)\\y(0) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0^2+0+k_1=3\\ 0^3+k_2=4 \end{pmatrix}\\ \textup{dvs}\\& \overrightarrow{s}(t)=\begin{pmatrix} x(t)\\y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} t^2+t+3\\ t^3+4 \end{pmatrix} \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. oktober 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll} 2)\\& \begin{array}{lllll} &\overrightarrow{r}(t)=\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} t+2\\ t^2+4t+3 \end{pmatrix}\qquad t\in\mathbb{R}\\\\ \textup{hvoraf:}\\& \overrightarrow{r}(t)=\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} t+2\\ (t+2)^2-4+3 \end{pmatrix}\\ \textup{dvs}\\& \overrightarrow{r}(t)=\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} t+2\\(t+2)^2-1 \end{pmatrix}\\\\& \overrightarrow{r}(t)=\begin{pmatrix} x\\x^2-1 \end{pmatrix}\quad \textup{som er en reel funktion}\\\\\\& y=f(x)=x^2-1 \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: Spørgsmål til opgaver om vektorfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.