Matematik

Areal

01. november 2020 af august543 - Niveau: B-niveau

Hej.

Jeg sidder og øver matematikopgaver. Jeg er stødt på denne opgave, og ved slet ikke hvordan jeg skal gribe b'eren and. Jeg er i tvivl om hvad de spørger efter og hvordan jeg regner på det.

Tak på forhånd.


Brugbart svar (0)

Svar #1
01. november 2020 af Eksperimentalfysikeren

Opskriv arealet for det kvadrat, der bruges 4x cm snor til. Opdkriv derefter arealet for kvadratet, den overskydende del af snoren bruges til. Læg de to arealer sammen.


Brugbart svar (0)

Svar #2
01. november 2020 af ringstedLC

b) Der er tale om en ny snor, men også på 12 cm. Den klippes over, så stykkerne har længderne:

\begin{align*} l_1 &= 4x\,,\;0<x<3 \\ l_2 &= 12-l_1 \\&=12-4x \\ A(x) &= \left ( \frac{l_1}{4} \right )^2+\left ( \frac{l_2}{4} \right )^2 \end{align*}


Svar #3
02. november 2020 af august543

#2

b) Der er tale om en ny snor, men også på 12 cm. Den klippes over, så stykkerne har længderne:

\begin{align*} l_1 &= 4x\,,\;0<x<3 \\ l_2 &= 12-l_1 \\&=12-4x \\ A(x) &= \left ( \frac{l_1}{4} \right )^2+\left ( \frac{l_2}{4} \right )^2 \end{align*}

Hvordan er du kommet frem til at den nye snor er 12 cm, og kan du måske uddybe beregningerne, for jeg kan ikke rigtig følge med. Tusind tak for hjælpen:)))


Brugbart svar (0)

Svar #4
02. november 2020 af ringstedLC

Indrømmet; "Snoren klippes nu over..." volder et sprogligt problem, da den oprindelige snor på 12 cm jo ér blevet klippet over i to stykker. Men hvis arealet skal have den opgivne funktion, må "snoren" være en "ny" snor på 12 cm.

\begin{align*} \text{Areal} &= A_{\text{Kvadrat}_{\,1}}+A_{\text{Kvadrat}_{\,2}} \\ A_{\text{Kvadrat}_{\,1}} &= {s_1}^2\;,\;{s_1}=\frac{\text{Omkreds}_{\,1}}{4} \;,\;\text{Omkreds}_{\,1}=l_1 \\ \end{align*}

Indsæt, gang parenteserne ud og reducer.


Skriv et svar til: Areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.