Afstand mellem linje og toppunkt,

10. november 2020 af masteredvin45 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg er lidt i tvivl om hvordan at jeg skal beregne aftsnaden mellem en linje og en parabels toppunkt, opgaverne lyder sådan:

(min linje er: -2x+4y-2)
y = x²- 8x + 13,5.

1) Bestem afstanden mellem linjen l og parablens toppunkt.

2) Bestem koordinatsættet til projektionen af parablens toppunkt på l.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2020 af janhaa

-2x+4y -2=0

Svar #2
10. november 2020 af masteredvin45 (Slettet)

Ja, glemte at sætte 0'et ind

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. november 2020 af janhaa

ok, for 1) antar korteste avstand fra l til toppunkt.

P på linje: (x, y) = (x, 0.5x-0.5)

Q på parabel: (x, y) = (x, x²-8x+13.5)

|PQ|= sqrt((x² - 8,5x+14)²) = d

d = x² - 8,5x+14

d ' (x) = 2x - 8,5 = 0

x = 4,25

d(4,25) = 4,06

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. november 2020 af janhaa

antar avstand fra L til toppunkt:

Toppkt: (4, -2.5)

P på linje: (x, y) = (x, 0.5x-0.5)

Q på parabel: (x, y) = (4, -2.5)

|PQ|= sqrt((4-x)^2+(-2-0,5x)^2) = d

d = sqrt(1,25x^2-6x+20) = d(x)

d ' (x) = 2,5x-6=0

x = 2,4

d(2,4) = 3,58

Skriv et svar til: Afstand mellem linje og toppunkt,

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.