Matematik

Differentialligning logistisk vækst

22. november kl. 17:01 af Tylerone - Niveau: A-niveau

har en opgave hvor jeg skal forklare den generelle løsning i en vækstmodel, med logistisk vækst - tror ikke der hentydes til bevis men er ikke sikker, kan man forklare med ord hvorfor f(x)=M/(1+ce^-kmx) er løsningen til dy/dx = y = k * y * (m-y) ?


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. november kl. 17:37 af Anders521

#0 Hvis du gør prøve, vil f være en løsning til differentialligningen.


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. november kl. 17:40 af janhaa

dy/dx = y ' = k * y * (m-y) 

der

y = M/(1+ce^-kmx) 


Svar #3
22. november kl. 18:06 af Tylerone

okay enten er min lærer helt væk eller også er det mig som bare er håbløs til matematik, har fået angivet bilaget til bevis af den generelle løsning, og jeg forstår det meste af det.. Der hvor jeg falder fra er til sidst - det med at vi indsætter u' istedet for 1/y - hvis det er fordi vi bagefter kan bruge det i "sætningen 5 side 145 Mat A", jamen okay så, men hvordan fanden skal jeg forklare det ved en mundtlig eksamen (vi har ikke nogen bøger, og søger jeg på google efter det her, kommer der ingenting frem) bliver så frustreret altså.. 

Vedhæftet fil:Dok2.docx

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. november kl. 18:43 af Anders521

#3 Vedhæft et billede, tak.


Svar #5
22. november kl. 18:58 af Tylerone

sådan ? :)


Brugbart svar (0)

Svar #6
22. november kl. 19:35 af Anders521

#3

Der hvor jeg falder fra er til sidst - det med at vi indsætter u' istedet for 1/y - hvis det er fordi vi bagefter kan bruge det i "sætningen 5 side 145 Mat A",

Årsagen til substitutionsvariablen u introduceres, skyldes en forenkling af differentialligningen, der nu har formen y' + ay = b, hvis generelle løsning du kender. Med den oprindelig form er løsningen ikke indlysende.

Jo, I har en lærebog - den hedder Mat A. 


Skriv et svar til: Differentialligning logistisk vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.