Bestemt Integral - Ginikoefficient bevis

#0 Kom med hele opgaven, tak.

#2 Er der ikke andre oplysninger, måske en figur/tabel?

Se evt.: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1984194

#4 Nå, så tager jeg udgangspunkt i definitionsafsnittet af Ginikoefficienten i linket

https://en.wikipedia.org/wiki/Gini_coefficient#Definition

Billedet deri viser, at arealet af A+B (en retvinklet trekant) er 1/2. Desuden er der en (45º) ret linje, hvilket afslører en lineær sammenhæng y = x, og grafen for L. Vi har at

                                                                 G =  2·∫₀¹ ( x - L(x) ) dx                                                                                                                                               =  2·[∫₀¹ x dx - ∫₀¹ L(x) dx]                                                                                                                                       =  2·∫₀¹ x dx - 2·∫₀¹ L(x) dx                                                                                                                                     =  1 - 2·∫₀¹ L(x) dx.

Sådan kan formlen udledes. Detaljerne overlader jeg til dig.  :-)