Matematik

En funktion f er givet ved f(x, y) = ky - 3x^2 + 2y^2 + 18x + 16

02. december 2020 af Smukke022 - Niveau: A-niveau

Hej kan nogen hjælpe mig med denne opgave.

En funktion f er givet ved

f := (x, y) -> x^4 + p*x^2*y + q*y^2 - 8*y;

Bestem konstantenrne p og q,
Nabla(f(2, 1)) = binomial(28, -8);

Har lagt et billede ind så man bedre kan se det

Vedhæftet fil: Billede 02-12-2020 kl. 15.17.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. december 2020 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. december 2020 af Anders521

#0 Der er ikke tale en binomialkoefficient i dette tilfælde. Brug formel nr. (195) i din formelsamling.

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. december 2020 af peter lind

Beregn gradienten og sæt (2, 1) ind i den Sæt dernæst resultat lig (28, -8) Det giver to ligninger med de to ubekendte p og q

"Nabla(f(2, 1)) = binomial(28, -8" ???

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. december 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{Define}& f(x,y)=x^4+p\cdot x^2\cdot y+q\cdot y^2-8y\\\\ \nabla f(x,y)=&\begin{bmatrix} \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left ( f(x,y) \right )\\\\ \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} y}\left ( f(x,y) \right ) \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 4x^3+2\cdot p\cdot x\cdot y\\ \\p\cdot x^2+2\cdot q\cdot y-8 \end{bmatrix}\\\\\\ \nabla f(2,1)=&\begin{bmatrix} 4\cdot 2^3+2\cdot p\cdot 2\cdot 1 \\p\cdot 2^2+2\cdot q\cdot 1-8 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 4p+32\\ 4p+2q-8 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 28\\-8 \end{bmatrix}\\\\& 4p+32=28\\\\& p+8=7\\\\& p=-1\\\\\\& 4p+2q-8=-8\\\\& 4\cdot (-1)+2q-8=-8\\\\& -4+2q=0\\\\& -2+q=0\\\\& q=2 \end{array}$

Skriv et svar til: En funktion f er givet ved f(x, y) = ky - 3x^2 + 2y^2 + 18x + 16

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Matematik

En funktion f er givet ved f(x, y) = k*y - 3*x^2 + 2*y^2 + 18*x + 16

Skriv et svar til: En funktion f er givet ved f(x, y) = k*y - 3*x^2 + 2*y^2 + 18*x + 16

En funktion f er givet ved f(x, y) = ky - 3x^2 + 2y^2 + 18x + 16

Skriv et svar til: En funktion f er givet ved f(x, y) = ky - 3x^2 + 2y^2 + 18x + 16