Matematik

Cirklens skæring med x-aksen

02. december 2020 af Jegerfortabt - Niveau: A-niveau

I et koordinatsystem er en cirkel bestemt ved ligningen:
x^2 -10x +y^2 -24y = 0

-Bestem cirklens radius og koordinatsættet til cirklens centrum C, som jeg har fået til:
(x-5)^2 + (y-12)^2 = 169
radius = 13
C (5,12)

-Cirklen skærer koordinatsystemets førsteakse i to punkter A og B. Tangenten til cirklen i punktet A og tangenten til cirklen i punktet B skærer hinanden i et punkt D

Beregn vinkel ADB.

Jeg har beregnet de to punkter A og B, som er helholdsvis (0,0) og (10,0), men hvad skal jeg nu?


Brugbart svar (0)

Svar #1
02. december 2020 af peter lind

Find tangenternes ligninger og derefter deres skæringspunkt. OA og OB er normalvektorer til tangenterne


Brugbart svar (0)

Svar #2
02. december 2020 af janhaa

skjærer x-aksen når y=0

(x-5)2 = 25

x-5 = +- 5

x = 10

x= 0


Brugbart svar (0)

Svar #3
02. december 2020 af ringstedLC

#1, ups: Tangenternes normalvektorer er CA og CB.


Brugbart svar (0)

Svar #5
02. december 2020 af janhaa

y(t1) = -5x/12

y(t2) = (5x/12) - 25/6

så: arctan(5/12) = 22,6o

4*22,6o = 90,4o

vinkel ADB: 0,5*(360-90,4) = 134,8o


Svar #6
03. december 2020 af Jegerfortabt

Jeg forstår det stadig ikke.. 


Brugbart svar (0)

Svar #7
03. december 2020 af ringstedLC

Trekant ABD er ligebenet. Beregn en af tangenternes hældningsvinkel:

\begin{align*} v &= \tan^{-1}\left ( a_t \right ) \\ 180^{\circ}&=\angle D+2\cdot v \end{align*}


Skriv et svar til: Cirklens skæring med x-aksen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.