Matematik

afstand fra punkt til banekurve

05. december 2020 af superhesten - Niveau: A-niveau

Hey Jeg har følgende to opgaver som jeg er lidt på bar bund med. Nogen der kan hjælpe?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-12-05 kl. 19.17.46.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. december 2020 af janhaa

a) pytagoras

d ' (t) = 0

Svar #2
05. december 2020 af superhesten

Hej Janhaa, kan du give et mere uddybende svar. Forstår ikke hvad du mener med pythaforas?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. december 2020 af janhaa

#2
Hej Janhaa, kan du give et mere uddybende svar. Forstår ikke hvad du mener med pythaforas?

https://no.wikipedia.org/wiki/Pythagoras%E2%80%99_l%C3%A6resetning

You know Pytagoras at A level...

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. december 2020 af janhaa

https://da.wikipedia.org/wiki/Den_pythagor%C3%A6iske_l%C3%A6res%C3%A6tning

Svar #5
05. december 2020 af superhesten

Nu spørger jeg lige en anden person. Er der der nogen der UDDYBBENDE kan forklare hvordan jeg løser opgaven. Hvordan bruger jeg pythagoras.

Tak for det

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. december 2020 af Anders521

#5 Hvis punktet Q procijeres ned på x-aksen så Q' resulteres, dannes der en retvinklet trekant PQQ', hvorpå Pythagoras læresætning kan anvendes.

En tilsvarende måde at gribe opgaven an på, vil være at danne vektoren PQ som indikeret i figuren, og dernæst bestemme dens længde. Dermed fås det ønsket udtryk d efter en omskrivning eller to.

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. december 2020 af ringstedLC

#2: Der skulle have stået Pythagoras. Hans læresætning er grundlaget for afstandsformlen:

$\begin{align*} c^2=a^2+b^2\Rightarrow c &= \sqrt{a^2+b^2} \\ dist(P,Q) &= \sqrt{\bigl(x_Q-x_P\bigr)^2+\bigl(y_Q-y_P\bigr)^2} \\ d(t)&= \sqrt{\bigl(\left ( 0+5\cdot \cos(t) \right )-(-12)\bigr)^2 +\bigl(\left ( 2+5\cdot \sin(t) \right )-0\bigr)^2} \\ &= \sqrt{...} \\ \sin(t)^2+\cos(t)^2 &= 1\;\text{(Grundrelationen)} \\ k\cdot \sin(t)^2+k\cdot \cos(t)^2 &= k \\ d(t)&= \sqrt{173+120\cdot\cos(t)+20\cdot\sin(t)} \end{align*}$

Svar #8
06. december 2020 af superhesten

Tusind tak RingstedLC, det giver meget mere mening nu

Skriv et svar til: afstand fra punkt til banekurve

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.