Matematik

Vektorer og lineær dependent

05. december 2020 af Kenzito - Niveau: Universitet/Videregående

Hej nogle der kan hjælpe med at forklare hvorfor der er ET ikke-ledende variabel. Og hvordan kommer man frem til den generelle løsning ud fra row echelon form?, altså hvordan kommer man frem til x. 

Se fil for at se opgaven:)


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. december 2020 af Anders521

#0 Vektoren x kommer af den resulterende matrix. Skrevet som et ligningssytem haves

                                                                  x1  -  x3 = 0;   x2 + 3x3 = 0 

Det er nu åbenlyst, at x3 er valgt vilkårligt (dvs. en eksogen variabel/ en ikke-ledende variable), idet x3 fremgår i begge ligninger, og omskrives systemet til

                                                                      x1 = x3;    x2 = -3x3

er x3 := t. Dermed er x1 = t og x2 = -3t og vektoren x = ( t, -3t, t ) eller x = t·( 1, -3, 1 ), hvor t ∈R.                


Skriv et svar til: Vektorer og lineær dependent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.