Matematik

Opskriv en ligning for cirklen med centrum i (r,0) og radius r. -- omdrejningslegeme, "vinglas".

09. december 2020 af aldrigvælgmata - Niveau: A-niveau

Se vedhæftede fil.

Håber i vil hjælpe mig.


Brugbart svar (0)

Svar #1
09. december 2020 af janhaa

a)'

(x-r)^2+y^2=r^2\\ y^2=2xr-x^2\\ y=\sqrt{2xr-x^2}\\ q.e.d.


Brugbart svar (0)

Svar #2
09. december 2020 af janhaa

b)

V=\pi \int_{0}^{h}y^2dx=\int_{0}^{h}(2xr-x^2)dx=\pi(x^2r-\frac{1}{3}x^2)|_0^h\\ V=\pi(h^2r-\frac{1}{3}h^3)


Brugbart svar (0)

Svar #3
09. december 2020 af janhaa

b)\\ V=\pi h^2(r-\frac{1}{3}h)\\ q.e.d.


Brugbart svar (0)

Svar #4
09. december 2020 af janhaa

c) 

V(3) = 27pi

V(3)=3^3 \pi=27 \pi


Brugbart svar (0)

Svar #5
09. december 2020 af janhaa

#4

c) 

V(3) = 27pi

V(3)=3^3 \pi=27 \pi

c)

V(spherical\,\,cap)=\frac{11}{3}\pi=V_1\\ V(sphere)=\frac{4^4}{3}\pi=V_2\\ V(glass)=V_2-V_1=\frac{245}{3}\pi


Skriv et svar til: Opskriv en ligning for cirklen med centrum i (r,0) og radius r. -- omdrejningslegeme, "vinglas".

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.