Vis, hvordan differentialkvotienten 𝑓′(𝑥0) kan defineres som en grænseværdi

#0 I en funktion, der er differentiabelt.

Forestår det ikke helt. Kan man så bruge x^2 f.eks.?

#2 Ja, x² er et eksempel på en differentiabel funktion. Men med overskriften tænkes der nok at tage udgangspunkt i en generel differentiabel funktion. 

Så er det her jeg vil sige, at hvad er en generel differentiabel funktion?

#4 For en generel differentiabel funktion f gælder der, at

                                               f '(x₀) = lim_h→0 [( f(x₀ + h)- f(x₀) )/h ]

Undskyld jeg spørger dumt, men jeg forestår det bare simpelhen ikke. Jeg ved godt at jeg skal tage 3-treinsreglens i brug, men forstår det ikke. 

#6 3-trinsreglen siger noget i retning af, at man først opskriver differensen ml. to funktionsværdier, dvs.              f(x₀ +h) - f(x₀), dernæst divideres der med tilvæksten h, og lader hele udtrykket gå mod nul. Hvorvidt du skal bruge reglen, kan jeg ikke svare på. 

Så er jeg helt blank? Kan du evt. hjælpe med at starte

# 0
Der er tidligere, herinde, oprettet utallige tråde med dette spørgsmål.
Søg enten i arkivet eller søg på en video, der fint gennemgår stoffet.

Se: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/tretrinsreglen

Opgaven lyder: Vis, hvordan differentialkvotienten f′(x₀) kan defineres som en grænseværdi.

Når man læser op hvad en differentialkvotient betyder, giver det ikke rigtigt nogen mening om det "kan" defineres som en grænseværdi (for det "gør" det jo). Måske har du lært en alternativ definition i klassen, som du ikke har delt med os?