Matematik

Differentiere

21. december 2020 af Maria199412 - Niveau: A-niveau

Hej,
Hvis jeg har f(øk,øl) og skal differentiere med hensyn til ø hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. december 2020 af peter lind

Du betragter øl som en konstant og differentiere øk på normal måde.

f(x, y) = x+y g(x, y) = x*y

f_x(x, y) = 1 da x+y = x+k

g_x(x, y) = y

Svar #2
28. december 2020 af Maria199412

Hej,
Hvis man har log(k^a) hvordan differentere man det med tiden?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. december 2020 af ringstedLC

Tid plejer at være en variabel t. Vedhæft et billede af din beregning/opgaven.

Svar #4
28. december 2020 af Maria199412

Har vedlagt billedet

Vedhæftet fil:IMG_9737.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. december 2020 af Capion1

$y=A\cdot k^{a}(t)$ uforståelig forskrift, - det må kunne gøres bedre.

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. december 2020 af ringstedLC

Hvis der kun er én variabel:

$\begin{align*} y(t) &= A\cdot k^{\,a}\,t\Rightarrow y'(t)=A\cdot k^{\,a} \end{align*}$

Der må være en grund til, at du tager logaritmen på begge sider, måske noget med logaritmiske akser:

$\begin{align*} \log\bigl(y(t)\bigr) &= \log\left (A\cdot k^{\,a}\,t\right) \Rightarrow \Bigl(\log\bigl(y(t)\bigr)\Bigr)'=\frac{1}{\ln(10)\,t} \\ \ln\bigl(y(t)\bigr) &= \ln\left (A\cdot k^{\,a}\,t\right) \Rightarrow \Bigl(\ln\bigl(y(t)\bigr)\Bigr)'=\frac{1}{t} \end{align*}$

i flg. CAS (GeoGebra).

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. december 2020 af Capion1

Ved nærmere eftertanke, $y=A\left ( k^{a} \right )^{t}$ $y'=A\ln \left ( k^{a} \right )\left ( k^{a} \right )^{t}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. december 2020 af Anders521

y = A·k^α(t), A > 0, 0 < α < 1 log(y) = log (A·k^α(t)) = log (A) + α·log(k(t))

(log(y))' = (log (A) + α·log(k(t)))' = (log(A))' + (α·log(k(t))' = α·k'(t)/k(t)

Se #5 i din tidligere tråd

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1982285

Svar #9
29. december 2020 af Maria199412

Hej
Jeg har et spørgselsmål til vedlagt billede.

Vedhæftet fil:IMG_9747.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. december 2020 af Anders521

#9 Det er korrekt at

Y = BKit^αL^1-α + A(NK_it)^bK_it = BK_it^αL^1-α + AN^bK_it^bK_it Ved brug af potensregnereglen (a·b)^m = a^m·b^m

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. december 2020 af ringstedLC

#9: Tip: I WordMat kan bruges "sænket skrift" inden i "hævet skrift".

Ja, men du overser at:

$\begin{align*} Y &= \underset{{\color{Red} \text{led}}}{\underbrace{\,B\cdot {K_{it}}^a\cdot L^{\,1-a}}\,}+ \underset{{\color{Red} \text{led}}}{\underbrace{\,A\cdot N^b\cdot {K_{it}}^b\cdot K_{it}\,}} \\ &= B\cdot {K_{it}}^a\cdot L^{\,1-a}+A\cdot N^b\cdot {K_{it}}^{b+1} \\ &= \Bigl(B\cdot L^{\,1-a}+A\cdot N^b\cdot {K_{it}}^{b+1-a}\Bigr)\! \cdot {K_{it}}^{a}\quad \text{eventuelt!} \end{align*}$

Skriv et svar til: Differentiere

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.