Fysik

Beregn spændingsforskellen over R

28. december 2020 af Krollo (Slettet) - Niveau: B-niveau

Et 9,0 V batteri med en indre resistans på 0,5 Ω forbindes til en resistor R på 1,5 Ω. Beregn spændingsforskellen over R.

Hvilken formel skal man her bruge? Tak på forhånd.

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. december 2020 af mathon

$\begin{array}{llll} U_0=(R_i+R)\cdot I=R_i\cdot I+R\cdot I=R_i\cdot I+U\\\\ U=U_0-R_i\cdot I =U_0-R_i\cdot \frac{U_0}{R_i+R}=U_0\cdot \left ( 1-\frac{R_i}{R_i+R} \right )=U_0\cdot \frac{R}{R_i+R}\end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. december 2020 af ringstedLC

Den indre resistans R_i og R er koblet i en serieforbindelse, hvor strømmen I er fælles. Det giver en spændingsdeling af U_batt. i forholdet:

$\begin{align*} \frac{U_R}{U_{batt.}} &= \frac{R}{R_i+R} \\ &= \frac{R+R_i-R_i}{R_i+R} \\ &= \frac{I\cdot \left ( R_i+R \right )-I\cdot R_i}{I\cdot \left ( R_i+R \right )} \\ &= \frac{U_{batt.}-I\cdot R_i}{U_{batt.}}\;,\;U_{batt.}=I\cdot \left ( R_i+R \right ) \\ U_R &= U_{batt.}-U_{R_i} \;,\;U_{R_i}=I\cdot R_i \\ U_{batt.} &= U_{R_i}+U_R \\ &= I\cdot R_i+I\cdot R \\ U_{batt.} &= I\cdot \left ( R_i+R \right ) \end{align*}$

Ohm's lov gælder altid.

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. december 2020 af Eksperimentalfysikeren

#2 Jeg kommer til at korrigere dig: Ohms lov er strængt taget ikke en lov, da den ikke altid gælder. Dog kan man gå ud fra, at de opgaver, der stilles til og med gymnasiet, ikke behandler tilfælde, hvor den ikke gælder.

Brugbart svar (1)

Svar #4
28. december 2020 af ringstedLC

#3: Helt OK!

Meningen var selvfølgelig -, i forbindelse med #1, at få #0 til altid at se, om der dog ikke kunne gøres noget vha. Ohm's lov.

Brugbart svar (1)

Svar #5
28. december 2020 af Eksperimentalfysikeren

Glimrende!

#0 Hvad er du kommet frem til?

Svar #6
28. december 2020 af Krollo (Slettet)

Jeg tog udgangspunkt i #1:

$U=U_{0}*\frac{R}{R_{i}+R}=9,0V*\frac{1,5\Omega }{0,5\Omega+1,5\Omega}=6,75V$

Brugbart svar (1)

Svar #7
29. december 2020 af MandenMedMangeHatte

#3 Ohms lov gælder altid for modstande.

Brugbart svar (1)

Svar #8
29. december 2020 af Eksperimentalfysikeren

#6 Det er korrekt

Skriv et svar til: Beregn spændingsforskellen over R

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.