Fysik

Beregn strømstyrke og spændingsforskel

01. januar 2021 af Krollo (Slettet) - Niveau: B-niveau

Beregn strømstyrken igennem hver af resistorerne og spændingsforskellen over hver af dem. Jeg går ud fra, at R₁ er serieforbundet med (R₂ + R₃). Mine beregninger er vedhæftet, men de stemmer ikke overens med facitlisten, der siger:

I₁= 0,048 A
I₂= I₃= 0,024 A
U₁= 4,8 V
U₂= U₃= 7,2 V

Kan nogen forklare, hvad jeg har gjort forkert? Tak på forhånd.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-01-01 kl. 14.42.20.jpg

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. januar 2021 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
01. januar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}\\& R_2 \parallel R_3 =150\;\Omega\\\\& \begin{array}{lllll} 100\;\Omega\textup{ i serie med }150\;\Omega&\textup{deler} \textup{sp\ae ndingen i}&\textup{modstandstallenes forhold}\end{array}\\ \textup{dvs}\\ \textup{i forholdet }100:150\\\\ \textup{sp\ae ndingfaldet over:}\\& R_1\textup{ er } \left (12\;V \right )\cdot \frac{100}{250}=4.8\;V\\\\ R_2\textup{ og }R_3&\textup{ er }\left (12\;V \right )\cdot \frac{150}{250}\, \, \, \, \, \, \, =7.2\;V \end{array}$

Svar #3
01. januar 2021 af Krollo (Slettet)

Men hvorfor er R₂ og R₃ 150 Ω og ikke 300 Ω, som der står øverst i opgaven?

Brugbart svar (1)

Svar #4
01. januar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{str\o mstyrke gennem:}\\& \begin{array}{llllll} R_1\textup{:}&I_1=\frac{4.8\;\Omega\cdot A}{100\;\Omega}&=&0.048\;A\\\\ R_2\textup{ og }R_3\textup{:}&I_{2}=I_3=\frac{7.2\;\Omega\cdot A}{300\;\Omega} &=&0.024\;A \end{array}\end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
01. januar 2021 af mathon

R₁ og R₂ er ikke 150 Ω,
men erstatningsmodstanden R₁ $\small \parallel$ R₂er 150 Ω

Brugbart svar (1)

Svar #6
01. januar 2021 af mathon

detaljer:
$\small \begin{array}{lllllll} \textup{Parallelt forbundne }\\ \textup{modstande}\\ \textup{n\aa r disse er}\\ \textup{lige store:}\\& \frac{1}{R_p}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{2}{R}\\\\& R_p=\frac{R}{2} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
01. januar 2021 af ringstedLC

#0: Der forsvinder ikke strøm i et (lukket) kredsløb. Strømmen ud af U_P og ind i U_P skal derfor være den samme. Prøv at sætte dine I₁, I₂ og I₃strømme på diagrammet og se gerne, at dine resultater ikke kan passe. Når strømmene ikke passer, bliver spændingerne selvklart forkerte.

#0
Jeg går ud fra, at R₁ er serieforbundet med (R₂ + R₃).

Korrekt, når (R₂ + R₃) læses som en parallelkobling.

Spændingskilden U_P afgiver fra dens negative pol (kort linje) strømmen I, der gennem R₁ når ind til et knudepunkt, - et Y-kryds. Da de to "veje" ud af krydset og til næste knudepunkt er reduceret af ligestore modstande, så deles I i to ligestore dele:

$\begin{align*} I_1 &= I_2+I_3\qquad \text{str\o mmen kan ikke forsvinde.} \\ I_1 &= 2I_2\;,\;R_2=R_3\Rightarrow I_2=I_3 \\ I_2=I_3 &= \tfrac{1}{2}I_1 \\ \tfrac{U_2}{R_2}=\tfrac{U_3}{R_3} &= \tfrac{1}{2}\cdot \frac{U_p}{R_1+R_\text{\,parall.}} \qquad \text{Ohms' lov}:U=I\cdot R\Rightarrow R=\tfrac{U}{I} \\ U_2=U_3 &= \tfrac{6\,\cdot \,300}{100\,+\,\frac{1}{2}\,\cdot \,300}\;\left (\tfrac{V\,\cdot \,\Omega}{\Omega}=\Omega \right )=7.2\,\text{V} \\ U_p &= U_1+U_2 \\ U_1 &= 12-7.2\;(v-v=v)=4.8\,\text{V} \end{align*}$

NB. Der er iøvrigt rigelig mange decimaler på resultaterne.

Brugbart svar (1)

Svar #8
01. januar 2021 af MandenMedMangeHatte

$U_1=U_p \frac{R_1}{R_1+(R_2 || R_3)}$

$U_2=U_p-U_1$

$I_1=\frac{U_1}{R_1}, \: \: I_2=\frac{U_2}{R_2}, \: \: I_3= \frac{U_2}{R_3}$

Brugbart svar (1)

Svar #9
10. januar 2021 af Rigsby

Naaahhhh,

Modstande i parallel er nu ikke et rigtigt problem :-)

2 modstande på hver 300Ohm er 300/2=150Ohm og da modstandende er ens og i parallel løber der den samme strøm igennem dem begge.

Hvis vi opfatter de to parallelforbundne modstande som én modstand på 150Ohm så består kredsløbet af 2 modstande i serie, én på 100Ohm og én på 150Ohm.

Serieforbundne modstande lægges bare sammen (adderes) så den totale modstand er 250Ohm.

Nu bruger vi Ohms lov som siger at I=U/R , hvilket medfører---

12/250=0,048Amp.

Al strømmen løber igennem R1 derfor er IR1=0,048A og fordeles med halvdelen igennem hver af R2 og R3 sådan at IR2=IR3=0,024A

Gir' det mening?

Svar #10
10. januar 2021 af Krollo (Slettet)

Jo, tak, men jeg har allerede regnet opgaven :) Ellers god forklaring.

Skriv et svar til: Beregn strømstyrke og spændingsforskel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.