Matematik

spørgsmål om divisorer

03. januar 2021 af Lektierneskonge - Niveau: C-niveau

Hej

Jeg ønsker at forstå hvordan man finder divisorer for et tal. Og kan i hjælpe mig i forlængelse af dette med følgende spørgsmål:

Hvorfor har 144 flere divisorer end 146?

Bestem fire tal under 100, der har ulige divisorer?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. januar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{factor}(144)=2^4\cdot 3^2&\textup{divisorer: }\left \{1, 2,3,4,8,9,18,36,72,144 \right \}\\\\ \textup{factor}(146)=2\cdot 73&\textup{divisorer: }\left \{1,2,73,146\right \} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. januar 2021 af user1111

Man kan begynde med at dividere med primtal (det er i hvert fald hvad jeg plejer at gøre). Fx. 144/2=72. 72/2=36. 36/2=18. 18/2=9. 9/3=3. 3/3=1. Nu kan man lege med at finde alle kombinationer. 144=1*144=2*72=3*48=4*36=6*24=8*18=9*16=12*12. Alle disse tal er divisorer for 144.

Hvis du på samme måde kigger på 146, kan du dicidere det med 2, så får du 73, som er et primtal, dvs. har kun to divisorer, 1 og sig selv. Og dermed har 146 kun de fire divisorer: 1, 2, 73 og 146.

Til dit sidste spørgsmål: 1 har kun en divisor, nemlig 1. 3 har to divisorer: 1 og 3. 9 har divisorer 1,3 og 9. 27 har divisorer 1, 3, 9 og 27.

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. januar 2021 af mathon

Bestem fire tal under 100, der har ulige divisorer:

$\small \small \left \{ 3,9,15,27 \right \}$

Skriv et svar til: spørgsmål om divisorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.