Matematik

Udregning af bakterier vha. regneforskrift osv.

20. januar 2021 af FrederikIbsen - Niveau: C-niveau

Det er denne opgave jeg behøver hjælp til, da jeg kan se facitlisten men får helt anderledes svar ud af mine udregninger.

340. I Samvirke nr. 7, 1997 kan man læse:
Vidste du, at 1 bakterie kan blive til 1000 på 3 timer og til 1 million på 6 timer ved 37 ° C?

I det følgende antages, at bakteriekulturen som funktion af tiden vokser eksponentielt. Desuden antages det, at der ved starten er 1 bakterie, og at der efter 180 minutter er 1000 bakterier.

a. Bestem en regneforskrift for den funktion, der angiver bakterieantallet som funktion af antal minutter efter starten.

b. Bestem fordoblingstiden for bakterieantallet.

c. Hvor mange minutter går der, før bakterieantallet er 5000?

d. Hvor mange procent stiger bakterieantallet pr. time?

Brugbart svar (1)

Svar #1
20. januar 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} f(t) &= b\cdot a^t \\ f(0) &= 1\cdot a^0\;,\;f(180)=1000=1\cdot a^{180} \\ a &= \sqrt[180-0]{\frac{180}{1}}=\;? \\ f(t) &=... \end{align*}$

b) Fordoblingstiden (-konstanten). Brug formel (105).

$\begin{align*} f(t) &= 5000\Rightarrow t=\;? \end{align*}$

$\begin{align*} a= 1+r\Rightarrow r&=a-1 \\r_\%&=r\cdot 100 \end{align*}$

Skriv et svar til: Udregning af bakterier vha. regneforskrift osv.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.