Matematik

Stationære punkt

20. januar kl. 22:39 af JaKoAndersen - Niveau: Universitet/Videregående

Hvordan bestemmer jeg samtlige stationære punkter for funktionen:

f(x,y)=xy-x+y^3

De partielle afledede

fx'(x,y)=xy-1

fy'(x,y)=y+3y^2

På forhånd tak


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar kl. 22:43 af peter lind

Du skal løse de sammenhørende ligninger f'x(x, y) = fy(x,y) = 0. Start med f'y(x,y)=0


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. januar kl. 22:49 af mathon


                       \small \small \begin{array}{llllll}& f_x{}'(x,y)=y-1\\\\& f_y{}'(x,y)=x+3y^2\\\\ \textup{Evt. station\ae re}\\ \textup{punkter kr\ae ver:}\\& f_x{}'(x,y)=0 \quad \wedge \quad f_y{}'(x,y)=0\\\\& \textup{solve}\left ( y-1=0\textup{ and } x+3y^2=0,\left \{ x,y \right \} \right ) \end{array}


Svar #3
20. januar kl. 23:05 af JaKoAndersen

#2
Hvordan vil løse det uden at solve og pc?

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. januar kl. 23:08 af mathon

                                                   \small \begin{array}{lllll} y-1=0\Leftrightarrow y=1\\\\ x+3y^2=0\\\\ x+3\cdot 1^2=0\\\\ x=-3\\\\ (x,y)=(-3,1) \end{array}


Svar #5
20. januar kl. 23:10 af JaKoAndersen

Mange tak for din hjælp!

Skriv et svar til: Stationære punkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.