Matematik

AREAL OG BESTEMT INTEGRAL.

03. marts kl. 09:09 af Vasile - Niveau: A-niveau

En arkitekt vil lave en parabelformet dør til sit kontor. Døren skal have bredden 1,20 m ved gulvet og være 2,20 m høj i midten.

Døren skal saves ud af en træplade, der vejer 15 kg pr. kvadratmeter.

Find ud af, hvor meget døren kommer til at veje, inden hængsler og håndtag sættes på.

jeg har provet at løse den:

int fra 0 til 1,2 (2,20)dx =2,20x_0^1,2=2,20*1,2-(2,20*0)=2,64 m^2 ?

2,64m^2*15kg=39,6kg

men det ved jeg ikke hvis den er rigtig...


Brugbart svar (1)

Svar #1
03. marts kl. 09:33 af mathon

\small \begin{array}{lllll} \textup{D\o rparabel:}&f(x)=-6.1111x^2+2.2\\\\ \textup{D\o rareal:}&A(x)=2\cdot \int_{0}^{0.6}\left (-6.1111x^2+2.2 \right )\mathrm{d}x=1.76\;(m^2)&\textup{grundet symmetrien om y-aksen}\\\\ \textup{D\o rv\ae gt:}&\left ( 1.76\;m^2 \right )\cdot \left ( 15\;\frac{kg}{m^2} \right )=26.4\;kg \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #2
03. marts kl. 09:39 af Januar2021

Parablen er  f(x) = -6x2 + 2.2

F(x) = -2x3 + 2.2 x , beregn arealet melllem x = - 0,6 og x = 0,6 så får 1.776 m2

Vægt af dør er 15 · 1.776 = 26,64 kg


Skriv et svar til: AREAL OG BESTEMT INTEGRAL.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.