Matematik

Rumfang

17. marts 2021 af njrlnvlui - Niveau: 8. klasse

Hej!

Jeg sidder og laver en opgave om rumfang, men jeg undrer mig over, hvorfor kan finde rumfanget af eksempelvis en pyramide ved hjælp af denne formel: V=1/3 * h * G

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. marts 2021 af Quarr

Vedhæft venligst hele opgaven. Hvad har du problemer med?

Ja,

$V=\frac{1\cdot h\cdot G}{3}$

G=Areal af grundfladen

H=Højden

Se: https://www.webmatematik.dk/lektioner/7-9-klasse/rumfang-og-overfladeareal/pyramide

- - -

Svar #2
17. marts 2021 af njrlnvlui

#1
Vedhæft venligst hele opgaven. Hvad har du problemer med?

Ja,

$V=\frac{1\cdot h\cdot G}{3}$

G=Areal af grundfladen

H=Højden

Se: https://www.webmatematik.dk/lektioner/7-9-klasse/rumfang-og-overfladeareal/pyramide

Eller file:///C:/Users/mathi/Downloads/Bevis-for-pyramidens-rumfang%20(1).pdf

Opgaven lyder på, jeg skal forklar hvorfor rumfanget af en pyramide kan beregnes ved hjælp af formel V=1/3*h * G

Tak

Svar #3
17. marts 2021 af njrlnvlui

#1
Vedhæft venligst hele opgaven. Hvad har du problemer med?

Ja,

$V=\frac{1\cdot h\cdot G}{3}$

G=Areal af grundfladen

H=Højden

Se: https://www.webmatematik.dk/lektioner/7-9-klasse/rumfang-og-overfladeareal/pyram

Men her er hele opgaven.

Vedhæftet fil:Udklip 2.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #4
17. marts 2021 af janhaa

#3
#1
Vedhæft venligst hele opgaven. Hvad har du problemer med?

Ja,

$V=\frac{1\cdot h\cdot G}{3}$

G=Areal af grundfladen

H=Højden

Se: https://www.webmatematik.dk/lektioner/7-9-klasse/rumfang-og-overfladeareal/pyram

Men her er hele opgaven.

volume av Cuboid er 4*4*2 = 32 = V₁

mens volume av pyramiden er V₁/3 = 32/3

Svar #5
17. marts 2021 af njrlnvlui

#4
#3
#1
Vedhæft venligst hele opgaven. Hvad har du problemer med?

Ja,

$V=\frac{1\cdot h\cdot G}{3}$

G=Areal af grundfladen

H=Højden

Se: https://www.webmatematik.dk/lektioner/7-9-klasse/rumfang-og-overfladeareal/pyram

Men her er hele opgaven.

volume av Cuboid er 4*4*2 = 32 = V₁

mens volume av pyramiden er V₁/3 = 32/3

Mange tak!

Brugbart svar (1)

Svar #6
17. marts 2021 af ringstedLC

De tre pyramider på figuren er ens. To sider på én pyramide står vinkelret på hinanden og begge står vinkelret på grundfladen.

Vedhæftet fil:Pyramide, 3 stk. i kube - åben.png

Brugbart svar (1)

Svar #7
17. marts 2021 af ringstedLC

Her ses de tre pyramider skubbet sammen til en kube (terning):

$\begin{align*} h\cdot G=V_{Kube} &= 3\cdot V_{Pyr} \\ V_{Pyr} &= \tfrac{1}{3}\cdot V_{Kube} \\ &= \tfrac{1}{3}\cdot h\cdot G \end{align*}$

Vedhæftet fil:Pyramide, 3 stk. i kube - lukket.png

Svar #8
18. marts 2021 af njrlnvlui

#7

Her ses de tre pyramider skubbet sammen til en kube (terning):

$\begin{align*} h\cdot G=V_{Kube} &= 3\cdot V_{Pyr} \\ V_{Pyr} &= \tfrac{1}{3}\cdot V_{Kube} \\ &= \tfrac{1}{3}\cdot h\cdot G \end{align*}$

Tusind tak for hjælpen!!

Skriv et svar til: Rumfang

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.