Matematik

Naturlig logaritme

20. marts 2021 af Alrighty - Niveau: B-niveau

Hvorfor er ln(1¹)=0 men ln(e¹)=1?

Og hvordan kan $ln(\frac{1}{e^{4}})$ være lig med ln(e^-4)? Skal e⁴ikke være i nævner før at det kan være sandt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textbf{Logaritmedefinitionen}\\ \textbf{indeholder bl.a.}\\& \ln(e)=1\\\\& \ln(1)=0\\\\& \ln\left ( \frac{1}{a^n} \right )=\ln(a^{-n})=-n\cdot \ln(a) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{Basisviden}\\ \textbf{om potenser:}\\& \frac{1}{a^n}=a^{-n} \end{array}$

Svar #3
20. marts 2021 af Alrighty

Men 'e' er jo et specifikt tal (eulers tal), og ikke en variabel. Så hvordan kan den formel bruges til e?

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. marts 2021 af ringstedLC

#3: Formlen i #2 gælder for alle reelle tal, derfor også e.

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. marts 2021 af AMelev

#0 Og hvordan kan $ln(\frac{1}{e^{4}})$ være lig med ln(e^-4)? Skal e⁴ikke være i nævner før at det kan være sandt?

e⁴ er da i nævneren.

Skriv et svar til: Naturlig logaritme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.