Matematik

Naturlig logaritme

20. marts kl. 16:31 af Alrighty - Niveau: B-niveau

Hvorfor er ln(11)=0 men ln(e1)=1?

Og hvordan kan ln(\frac{1}{e^{4}}) være lig med ln(e-4)? Skal eikke være i nævner før at det kan være sandt?


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. marts kl. 16:44 af mathon

\small \begin{array}{lllll} \textbf{Logaritmedefinitionen}\\ \textbf{indeholder bl.a.}\\& \ln(e)=1\\\\& \ln(1)=0\\\\& \ln\left ( \frac{1}{a^n} \right )=\ln(a^{-n})=-n\cdot \ln(a) \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. marts kl. 16:48 af mathon

\small \begin{array}{llllll} \textbf{Basisviden}\\ \textbf{om potenser:}\\& \frac{1}{a^n}=a^{-n} \end{array}


Svar #3
20. marts kl. 18:52 af Alrighty

Men 'e' er jo et specifikt tal (eulers tal), og ikke en variabel. Så hvordan kan den formel bruges til e?


Brugbart svar (0)

Svar #4
20. marts kl. 20:03 af ringstedLC

#3: Formlen i #2 gælder for alle reelle tal, derfor også e.


Brugbart svar (0)

Svar #5
21. marts kl. 10:44 af AMelev

#0 Og hvordan kan ln(\frac{1}{e^{4}}) være lig med ln(e-4)? Skal eikke være i nævner før at det kan være sandt?

e4 er da i nævneren.


Skriv et svar til: Naturlig logaritme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.