differentiering

29. marts 2021 af Vestay - Niveau: B-niveau

Har differentieret to funktioner efter bedste evne:

f(x)= 2x³* ln(x) + 5^x- 4x² + √3

f´(x):= 6x² * ln(x) + 2x³ * (1/x) + ln(5) * 5^x - 8x + 1/(2*√3)

g(x)= ln(3x²-4)

g´(x)=1/(3x²-4)

Er de rigtige?

På forhånd tak :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. marts 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} \bigl(\sqrt{3}\big)' &= 0 \\ 2x^3\cdot \frac{1}{x} &=... \\ f'(x) &= 6x^2\cdot \ln(x)+...+\ln(5)\cdot 5^x-8x \end{align*}$

$\begin{align*} g(x) &= g_1\bigl(g_2(x)\big) \\ {g_1}'(x)=\frac{1}{x}\; &, \;{g_2}'(x)=6x \\ g'(x) &= \frac{1}{3x^2-4}\cdot 6x \end{align*}$

Tjek resultater med din CAS!

Brugbart svar (1)

Svar #2
31. marts 2021 af AMelev

Diff. af sammensatte funktioner: (f(g(x))' = f '(g(x)·g'(x), dvs.
"Ydre differentieret, taget på indre, gange indre differentieret"

g(x)= ln(3x²-4)
Indre: y = 3x² - 4 og Ydre: ln(y)

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Skriv et svar til: differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.