Matematik

Spørgsmål i statistik og sandsynlighedsregning

14. april 2021 af opdrag - Niveau: A-niveau

Jeg har en opgave jeg ikke helt kan finde ud af. Er der nogen der kan hjælpe? Den lyder således:

I en vægtløftningskonkurrence er den vægt, deltagerne kan løfte, normalfordelt med middelværdi 197 kg og spredning 10 kg.

For at gå videre til anden runde af konkurrencen skal man være blandt de 10% bedste.

Hvor meget (helt antal kg) skal en vægtløfter kunne løfte for at komme videre til anden runde?

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. april 2021 af janhaa

$N(197,10)\\ \\P(X\geq x)=1-G(\frac{x-197}{10})=0,1\\ G(\frac{x-197}{10})=0,9\\ \\\frac{x-197}{10}=1,285\\ \\x=210\,(kg)$

Svar #2
14. april 2021 af opdrag

#1
$N(197,10)\\ \\P(X\leq x)=G(\frac{x-197}{10})=0,1\\ \\ \frac{x-197}{10}=-1,285\\ \\x=184\,(kg)$

Tak. Jeg tror ikke helt jeg forstår hvordan du kommer frem til de 184 kg.

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. april 2021 af janhaa

#2
#1
$N(197,10)\\ \\P(X\leq x)=G(\frac{x-197}{10})=0,1\\ \\ \frac{x-197}{10}=-1,285\\ \\x=184\,(kg)$

Tak. Jeg tror ikke helt jeg forstår hvordan du kommer frem til de 184 kg.

wrong/feil

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. april 2021 af janhaa

#1
$N(197,10)\\ \\P(X\geq x)=1-G(\frac{x-197}{10})=0,1\\ G(\frac{x-197}{10})=0,9\\ \\\frac{x-197}{10}=1,285\\ \\x=210\,(kg)$

korrekt

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. april 2021 af janhaa

#2
#1
$N(197,10)\\ \\P(X\leq x)=G(\frac{x-197}{10})=0,1\\ \\ \frac{x-197}{10}=-1,285\\ \\x=184\,(kg)$

Tak. Jeg tror ikke helt jeg forstår hvordan du kommer frem til de 184 kg.

vanlig normal fordeling

ordinary normal distribution

Svar #6
14. april 2021 af opdrag

Tak, men jeg tror bare stadig ikke jeg forstår hvordan du kommer frem til det?

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. april 2021 af janhaa

#6
Tak, men jeg tror bare stadig ikke jeg forstår hvordan du kommer frem til det?

hmmm...har du prøvd...?

det er jo selvforklarende / self -explanatory

Brugbart svar (1)

Svar #8
14. april 2021 af janhaa

G: gauss

kan skrives av og til:

$G(\frac{x-197}{10})=\Phi(\frac{x-197}{10})$

Brugbart svar (1)

Svar #9
14. april 2021 af AMelev

#0 Du skal løse ligningen F(x) = 90%, hvor F er fordelingsfunktionen for N(197,10), så får du den øvre grænse for de dårligste 90% og dermed den nedre grænse for de bedste 10%.

Hvordan du præcis gør det, afhænger af, hvilket CAS-værktøj, du bruger.

Svar #10
14. april 2021 af opdrag

#9
#0 Du skal løse ligningen F(x) = 90%, hvor F er fordelingsfunktionen for N(197,10), så får du den øvre grænse for de dårligste 90% og dermed den nedre grænse for de bedste 10%.

Hvordan du præcis gør det, afhænger af, hvilket CAS-værktøj, du bruger.

Hvis jeg nu bruger maple eller wordmat?

Brugbart svar (1)

Svar #11
14. april 2021 af AMelev

Jeg kender ikke maple, men hvis du ved, hvordan du tegner grafen for fordelingsfunktionen kan du jo finde skæringspunktet mellem denne og linjen y = 90%.
I Maple kan du løse ligningen med fsolve - se https://www.youtube.com/watch?v=EEwFSzHJnCE

I Wordmat bliver du via Statistik/sands. > Fordelinger > Normalfordeling sendt over i Excel, hvor du kan indtaste middelværdi og spredning og din sandsynlighed og får så returneret x-værdien.

Skriv et svar til: Spørgsmål i statistik og sandsynlighedsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.