Matematik

Benyt modellen til at bestemme, hvor lang tid der går, fra opvarmningen er påbegyndt, til det er sikkert at slippe fisken ned i akvariet.

26. april kl. 09:00 af gral - Niveau: A-niveau

Hej! Er der nogen der kan fortælle hvad jeg gør galt i denne opgave?


Svar #1
26. april kl. 09:00 af gral

Flere detaljer om opgaven på dette billede


Brugbart svar (0)

Svar #2
26. april kl. 11:40 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #3
26. april kl. 12:02 af mathon

             \begin{array}{lllll}&& T{\, }'+0.259\cdot T=7.238\\ \textup{"Panserformlen":}\\&& T=e^{-0.259x}\cdot \int 7.238\cdot e^{\, 0.259x}\mathrm{d}x\\\\&& T=e^{-0.259x}\cdot\left ( \frac{7.238}{0.259}\cdot e^{\, 0.259x} +C\right )\\\\\\&& T(x)=C\cdot e^{-0.259x}+27.9459\\\\&& T(0)=22=C\cdot e^{-0.259\cdot 0}+27.9459\\\\&& C=22-27.9459=-5.9460\\\\\\&& T(x)=27.9459-5.9460\cdot e^{-0.259x}\\\\\\\\&& 27=27.9459-5.9460\cdot e^{-0.259x}\\\\&& 5.9460\cdot e^{-0.259x}=0.9460\\\\&& e^{-0.259x}=\frac{0.9460}{5.9460}\\\\&& e^{0.259x}=\frac{5.9460}{0.9460}\\\\&& 0.259x=\ln\left ( \frac{5.9460}{0.9460} \right )\\\\&& x=\frac{\ln\left ( \frac{5.9460}{0.9460} \right )}{0.259} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
26. april kl. 12:16 af mathon

                                    \begin{array}{lllll} \textbf{cas}\\&& T(x)=C\cdot 0.771823^x+27.9459 \end{array}


Svar #5
28. april kl. 09:35 af gral

Hej igen! Facit er 7.1 time og jeg forstår ikke helt hvordan jeg kommer derhen...


Brugbart svar (0)

Svar #6
29. april kl. 10:10 af mathon

\small \begin{array}{lllll}\\\\&\textup{Jeg forst\aa r ikke, }\\& \textup{at du formentlig ikke}\\& \textup{har beregnet}\\&& x=\frac{\ln\left ( \frac{5.9460}{0.9460} \right )}{0.259} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #7
29. april kl. 10:18 af mathon

eller
                      \small \textup{solve}\left (27=-5.9460\cdot 0.771823^x+27.9459,x \right )


Brugbart svar (0)

Svar #8
29. april kl. 20:58 af ringstedLC

#0:


Brugbart svar (0)

Svar #9
29. april kl. 21:03 af ringstedLC

b) Du skal som angivet med tippet løse diff.-ligningen og bruge startbetingelsen til at bestemme T(x) som ikke "bare" er højresiden af diff.-ligningen.


Skriv et svar til: Benyt modellen til at bestemme, hvor lang tid der går, fra opvarmningen er påbegyndt, til det er sikkert at slippe fisken ned i akvariet.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.