Matematik

Hjælp søges!

02. maj 2021 af victoriavps - Niveau: B-niveau

Hej Alle

Jeg har problemer med følgende opgave:

Udviklingen i antallet af influenzaramte elever på en stor skole som funktion af antal døgn efter en influenzaepidemis udbrud beskrives ved en logisktisk vækstfunktion. Væksthastigheden var størst på dag 9. Da var antallet af smittede 400.

a) Bestem den øvre grænse for antallet af influenzaramte elever.

Jeg ved forskriften for en logistisk vækstfunktion kan skrives som:

f(x) = M

1+c*e^-k*x

og at den øvre grænse for den logistiske vækst er M = b / a

Hvad gør jeg nu?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. maj 2021 af janhaa

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1983156

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. maj 2021 af AMelev

Jeg går ud fra, at der der skulle have stået $f(x)=\frac{M}{1+c\cdot e^{-k\cdot x}}$ som forskrift for den logistiske vækst.
Se side 18 Sætning 3 i forberedelsesmaterialet. Du får oplyst, at den største væksthatighed opnås ved
y = f(9) = 400.

Svar #3
02. maj 2021 af victoriavps

Ja det skulle der selvfølgelig.

Ja, kan du forklare yderligere?

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. maj 2021 af AMelev

Af sætning 3 fremgår, at største væksthastighed opnås, når y = M/2. Du får oplyst, at det (altså M/2) er 400. Hvad er så M?

Svar #5
03. maj 2021 af victoriavps

Er det så 800/2 = 400?

Svar #6
03. maj 2021 af victoriavps

Er den øvre grænse for antallet af influenzaramte elever så 800?

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. maj 2021 af AMelev

#6 Ja.
Simpel ligning $\frac{M}{2}=400\overset{\cdot 2}{\Leftrightarrow }M=800$

Svar #8
03. maj 2021 af victoriavps

Så er jeg med. Mange tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Hjælp søges!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.