Matematik

Bestem tallet k, så 4.gradspolynomiet har netop én rod

09. maj 2021 af Amal8157 - Niveau: A-niveau

Halløjsa, jeg har brug for hjælp!

P(x) = (x^2 + 2x + 2) * (x^2 - x + k)

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. maj 2021 af janhaa

$0=(x^2 - x + k)\\ \\ 1-4k=0\\ \\ k=1/4$

Svar #2
09. maj 2021 af Amal8157

Tak, men kan du forklare hvad du helt præcist gør mellem linje 1 og 2?

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. maj 2021 af janhaa

#2
Tak, men kan du forklare hvad du helt præcist gør mellem linje 1 og 2?

find diskriminant, D;

D = 0

Svar #4
09. maj 2021 af Amal8157

Tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. maj 2021 af ringstedLC

#0: Netop én rod kræver:

$\begin{align*} p(x)=0 \Rightarrow x^2+2x+2\neq 0 &\wedge x^2-x+k=0 \\ d_1=2^2-4\cdot 1\cdot 2<0 &\wedge d_2=(-1)^2-4\cdot 1\cdot k=0 \\ -4<0 &\wedge k=\tfrac{1}{4} \end{align*}$

Skriv et svar til: Bestem tallet k, så 4.gradspolynomiet har netop én rod

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.