Matematik

Rumgeometri

10. maj 2021 af Marieøstergaard - Niveau: 8. klasse

Hej

Hvordan regner jeg overfladeareal på en prisme, hvis jeg ved grundfladen er 10 cm² og højden er 8 cm?

Jeg ved man skal finde arealet af alle "figurerne" og plus dem sammen, men hvordan kan jeg det da jeg f.eks. ikke ved, hvad sidelængden på prismen grundflae er?

Håber i forstår mit spørgsmål

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. maj 2021 af mathon

Du blander vist rumfang og overfladeareal sammen.

Svar #2
10. maj 2021 af Marieøstergaard

#1
Du blander vist rumfang og overfladeareal sammen.

Hovsa ja, mente overfladeareal

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. maj 2021 af mathon

Er det et ret prisme eller er det en pyramide?

Send et billede.

Svar #4
10. maj 2021 af Marieøstergaard

#3
Er det et ret prisme eller er det en pyramide?

Det er et ret prisme.

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. maj 2021 af mathon

Et ret firkantet prisme?

Svar #6
10. maj 2021 af Marieøstergaard

Nej, trekant

Svar #7
10. maj 2021 af Marieøstergaard

#5
Et ret firkantet prisme?

https://mateuxteknisk.systime.dk/fileadmin/_processed_/c/0/csm_fig-8_bff0ce87c0.png

Den ser sådan ud

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. maj 2021 af mathon

Er grundfladen en ligesidet trekant?

Svar #9
10. maj 2021 af Marieøstergaard

#8
Er grundfladen en ligesidet trekant?

Brugbart svar (1)

Svar #10
10. maj 2021 af mathon

Så er grundfladens sider lig med 4.8056 cm.

Svar #11
10. maj 2021 af Marieøstergaard

#10
Så er grundfaldens sider lig med 4.8056 cm.

Tak, hvordan beregnede ud det?

Brugbart svar (1)

Svar #12
10. maj 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}& \textup{En ligesidet}&\textup{trekants areal beregnes, n\aa r siden er }s\\\\& \textup{areal:}\\&& A=\frac{\sqrt{3}}{4}s^2\\\\& \textup{Du har s\aa }\textup{:}\\&& \frac{\sqrt{3}}{4}s^2=10\\\\&& s=\sqrt{\frac{4\cdot 10}{\sqrt{3}}}=4.80562 \end{array}$

Svar #13
10. maj 2021 af Marieøstergaard

#12
$\small \begin{array}{llllll}& \textup{En ligesidet}&\textup{trekants areal beregnes, n\aa r siden er }s\\\\& \textup{areal:}\\&& A=\frac{\sqrt{3}}{4}s^2\\\\& \textup{Du har s\aa }\textup{:}\\&& \frac{\sqrt{3}}{4}s^2=10\\\\&& s=\sqrt{\frac{4\cdot 10}{\sqrt{3}}}=4.80562 \end{array}$

Tusind tak for hjælpen!

Brugbart svar (1)

Svar #14
10. maj 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}\\&& \; \; \; \textbf{Overflade}\\\\&& O=3\cdot h\cdot s+2\cdot G \end{array}$

Svar #15
10. maj 2021 af Marieøstergaard

#14
$\small \begin{array}{llllll}\\&& \; \; \; \textbf{Overflade}\\\\&& O=3\cdot h\cdot s+2\cdot G \end{array}$

Hvad er det overfladen af?

Brugbart svar (1)

Svar #16
10. maj 2021 af mathon

...af prismet.

Svar #17
10. maj 2021 af Marieøstergaard

#16
...af prismet.

Troede ikke der fandtes en formel, men TUSIND tak for hjælpen!

Svar #18
10. maj 2021 af Marieøstergaard

#14
$\small \begin{array}{llllll}\\&& \; \; \; \textbf{Overflade}\\\\&& O=3\cdot h\cdot s+2\cdot G \end{array}$

Men vil formlen se anderledes ud, hvis det f.eks. var en ligebenede trekant i stedet?

Brugbart svar (1)

Svar #19
10. maj 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} \textup{Ved ligesidet grundflade\,(\textit{G})}:\\ Ovfl &= 3\;\textup{(ens)\,sidefl.}+2\;\textup{(ens)\,grundfl.} \\ &=\underset{\textup{omkreds}}{\underbrace{3\cdot s}}\!\cdot h+2\cdot G \\ \textup{Ved ligebenet grundflade\,(\textit{G})}:\\Ovfl &= 1\;\textup{sidefl.}+2\;\textup{(ens)\,sidefl.}+2\;\textup{(ens)\,grundfl.} \\ &=h\cdot g+2\cdot h\cdot s+2\cdot G \\ &=h\cdot \underset{\textup{omkreds}}{\underbrace{\left (g+2\cdot s\right )}}+2\cdot G \end{align*}$

Ved udfoldning af sidefladerne dannes et rektangel med siderne h og "omkreds".

Svar #20
10. maj 2021 af Marieøstergaard

#19
$\begin{align*} \textup{Ved ligesidet grundflade\,(\textit{G})}:\\ Ovfl &= 3\;\textup{(ens)\,sidefl.}+2\;\textup{(ens)\,grundfl.} \\ &=\underset{\textup{omkreds}}{\underbrace{3\cdot s}}\!\cdot h+2\cdot G \\ \textup{Ved ligebenet grundflade\,(\textit{G})}:\\Ovfl &= 1\;\textup{sidefl.}+2\;\textup{(ens)\,sidefl.}+2\;\textup{(ens)\,grundfl.} \\ &=h\cdot g+2\cdot h\cdot s+2\cdot G \\ &=h\cdot \underset{\textup{omkreds}}{\underbrace{\left (g+2\cdot s\right )}}+2\cdot G \end{align*}$

Ved udfoldning af sidefladerne dannes et rektangel med siderne h og "omkreds".

Tusind tak for hjælpen!!

Forrige 1 2 Næste

Der er 24 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.