Matematik

Hvordan forklarer jeg hvordan differentialregning kan bruges til at undersøge grafens forløb?

29. maj 2021 af Jens2354 - Niveau: A-niveau

Jeg skal snart til mundtlig eksamen og har bl.a. fået til opgave at forklare, hvordan differentialregning kan bruges til at undersøge grafens forløb ift. funktioner af to variable. Jeg tænker umiddelbart jeg skal til at finde stationære punkter og bestemme arten, men jeg ville lige høre ad herinde om der var nogle gode ideer.

Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. maj 2021 af mathon

Begynd med at bestemme fortegnet
for
$\small \begin{array}{llllll}&& f_{xx}{\, }''(x_o,y_o)\cdot f_{yy}{\, }''(x_o,y_o)-f_{xy}{\, }''(x_o,y_o)^2 \end{array}$

som nogen steder
noteres forenklet:
$\small r\cdot t-s^2$

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. maj 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{er }r\cdot t-s^2>0\textup{ og }\\& r>0\textup{ er det station\ae re punkt et lokalt minimumspunkt}\\\\& r<0\textup{ er det station\ae re punkt et lokalt maksimumspunkt}\\\\ \textup{er }r\cdot t-s^2<0&\textup{er det station\ae re punkt et lokalt saddelpunkt}\\\\ \textup{er }r\cdot t-s^2=0&\textup{kan intet konkluderes} \end{array}$

Skriv et svar til: Hvordan forklarer jeg hvordan differentialregning kan bruges til at undersøge grafens forløb?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.