Matematik

Integration af Harmoniske svingninger

04. juni 2021 af Tatas - Niveau: A-niveau

Hej, hvordan beregner jeg dette og forklarer det bedst muligt?

\int (A\cdot sin(\omega \cdot t+\varphi )+b)dt


Brugbart svar (0)

Svar #1
04. juni 2021 af mathon

                  \small \small \begin{array}{llllll}&& \int\left ( A\cdot \sin(\omega \cdot t+\varphi )+b \right )\mathrm{d}t=-\frac{A}{\omega} \cdot \cos(\omega \cdot t+\varphi )+b\cdot t+k \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
04. juni 2021 af AMelev

Benyt først sumreglen og del op i sum af to integraler.
 \int (A\cdot sin(\omega \cdot t+\varphi )+b)dt= ^{1)}\int (A\cdot sin(\omega \cdot t+\varphi )dt+^{2)}\int b\, dt
1) A er en konstant, så den kan sættes uden for integraltegnet
Lav derefter substitutionen u:=\omega \cdot t+\varphi \Rightarrow \frac{du}{dt}=\omega


Skriv et svar til: Integration af Harmoniske svingninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.