Fysik

Radioaktiv kilde, Vejen til Fysik B2, Opgave 93, Side 104, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

13. juni kl. 11:05 af ca10 - Niveau: B-niveau

En flad radioaktiv kilde, der udsender alfapartikler, bruges til behandling af hudkræft. Kilden anbringes direkte på huden, så den ene halvdel af strålingen fra kilden absorberes i huden, den anden i luften. Kilden har en aktivitet på 0,55 * 106 henfald pr.sekund. Alfapartiklernes energi er 5,0 MeV.

Kilden bestråler et areal på 0,7 cm2 , og strålingen trænger 0,09 mm ind i huden, Hudens densitet kan sættes til 1000 kg/m3 . Bestrålingen varer 20 sekunder.

a) Beregn massen af det bestrålede hudområde ?

Massen m har jeg beregnes af p = m / V , hvor p er densiteten og V er rumfanget

m = 1,0 * 10-6 kg/m3 * 0,7 cm 2 * 0,09 mm * 102 = 6,3 * 10-6 kg .

Selv om det passer med bogens facit side 208, er jeg ikke sikker på at jeg har beregnet massen m rigtigt.

Mit spørgsmål er hvordan beregner man massen m rigtigt ?

b) Beregn den effekt, der afgives til huden ?

jeg har forsøgt at beregne effekten således

Først beregnes energien af en enkelt partikel i joule:

E = 1,602 * 10-19 J / eV * 5,0 * 106 eV = 8,01 * 10-13 J

Antallet af partikler, der absoberes i huden i løbet af 20 sekunder er

0,55 * 106 * 20 * 1/2 = 5,5 * 106 

Den samlede energi der absorberes i huden har jeg beregnet således

E = 5,5 * 106 8,01 * 10-13 J = 4,405500000 * 10-6 J ( Det passer ikke med facitlisten, hvor effekten der afgives til huden er 2,2 * 10-7 W ).

Hvad gør jeg forkert ?

På forhånd tak


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. juni kl. 11:45 af mathon

           \small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\& P_{{hud}}=&\frac{1}{2}\cdot \left (\left (0.55\cdot 10^6\;s^{-1} \right )\cdot \left ( 5.0\cdot 10^6\;eV \right ) \right )=\frac{1}{2}\cdot \left (2.75\cdot 10^{12} \;\frac{eV}{s} \right )=\\\\&& \frac{1}{2}\cdot\left (4.4\cdot 10^{-7} \;\frac{J}{s} \right )=\frac{1}{2}\cdot \left ( 4.4\cdot 10^{-7}\;W \right )=2.2\cdot 10^{-7}\;W \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #2
13. juni kl. 11:56 af mathon

korrektion:

           \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\& P_{{hud}}=&\frac{1}{2}\cdot \left (\left (0.55\cdot 10^6\;s^{-1} \right )\cdot \left ( 5.0\cdot 10^6\;eV \right ) \right )=\frac{1}{2}\cdot \left (2.75\cdot 10^{12} \;\frac{eV}{s} \right )=\\\\&& \frac{1}{2}\cdot\left (4.4\cdot 10^{-7} \;\frac{J}{s} \right )=\frac{1}{2}\cdot \left ( 4.4\cdot 10^{-7}\;W \right )=2.2\cdot 10^{-7}\;W \end{array}


Brugbart svar (2)

Svar #3
13. juni kl. 13:29 af ringstedLC

a)

\begin{align*} \rho=\frac{m}{V}\Rightarrow m &= \rho \cdot V \\ m &= 1.0\cdot 10^{-6}\,\textup{kg/}\underset{\textup{forskellige enheder}}{\underbrace{{\color{Red} \textup{m}^3}\cdot 0.7\;{\color{Red} \textup{cm}^2}\cdot 0.09\;{\color{Red} \textup{mm}}}}\cdot 10^{2} \\ m &= 1000\,\textup{kg/m}^3\cdot 0.7\cdot \bigl(10^{-2}\,\textup{m}\bigr)^{2}\cdot 0.09\cdot 10^{-3}\,\textup{m} \\ &= \cancel{10^{3}}\,\tfrac{\textup{kg}}{\cancel{\textup{m}^{3}}}\cdot 0.7\cdot 0.09\cdot 10^{-4}\cdot \cancel{10^{-3}}\,\cancel{\textup{m}^{3}} \\ &= 6.3\cdot 10^{-6}\,\textup{kg}=6.3\cdot 10^{-3}\,\textup{g}=6.3\;\textup{mg} \\ \textup{Eller}:\\ m &= 1\,\textup{g/cm}^3\cdot 0.7\,\textup{cm}^{2}\cdot 0.09\cdot 10^{-1}\,\textup{cm} \\ &= 1\,\tfrac{\textup{g}}{\cancel{\textup{cm}^{3}}}\cdot 0.7\cdot 0.09\cdot 10^{-1}\,\cancel{\textup{cm}^{3}}=6.3\;\textup{mg} \\ \end{align*}


Svar #4
13. juni kl. 14:06 af ca10

Tak for svaret


Skriv et svar til: Radioaktiv kilde, Vejen til Fysik B2, Opgave 93, Side 104, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.