Matematik

Væksthastighed, Vejen til Matematik B2, Opgave 154, Side 161, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

07. juli 2021 af ca10 - Niveau: B-niveau

En stor Volvo og en mindre Folkevogn stiller op til hastighedsprøve. De to bilers tilbagelagte vej som funktion af tiden t i sekunder tænkes givet ved

Volvo: s₁ = 1,5 * t²

Folkevogn: s₂ = 1,0 * t²

a) Bestem hver for af de to biler en forskrift for hastigheden v som funktion af tiden

Det har gjort således

v₁(t) = s₁^' (t) = 3* t

v₂(t) = s^'₂ (t) = 2 * t

b) Beregn for hver bil hastigheden efter 3,0 sekunder ?

v₁(3) = 3 * 3 = 9 m/s

v₂(3) = 3 * 2 = 6 m/s

Så langt så godt

c) Hvor lang tid bruger bilerne på at når op på 30 m/s ?

v₁ : 30 m/s = 3 * t

30 m / s / 3 = t , I

t = 10 m /s : Facitlisten side 222 er svaret 10 sekunder

v_{2 :} 30 m/s = 2 *t

30 m / s /2 = t

t = 15 m /s Facitlisten side 222 er svaret 15 sekunder

Hvad er der galt i min udregning da m ikke skal med i svaret.

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. juli 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}&& v_1=\left (3\;\frac{m}{s^2} \right )\cdot t\\\\&& v_2=\left (2\;\frac{m}{s^2} \right )\cdot t\\\\\\&& t_1=\frac{30\;\frac{m}{s}}{3\;\frac{m}{s^2}}&=&10\;s\\\\&& t_2=\frac{30\;\frac{m}{s}}{2\;\frac{m}{s^2}}&=&15\;s \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
07. juli 2021 af Eksperimentalfysikeren

Du har ikke fået enheden med for accelerationen: s₁ = ½*1,5m/s² * t²

De to forskrifter for afstandene har ikke enheder. Du antager, at det er SI-enheder og tilføjer dem undervejs, nen ikke konsekvent. Du kan tilføje dem fra starten og regne konsekvent, men du kan også antage, at du ikke ved, hvilke enheder der er brugt og så udelukkende regne på tallene. Udregningerne vil være præcist de samme, hvis længdeenheden er yard og tidsenheden hundrededele af et minut.

Svar #3
08. juli 2021 af ca10

Enheden for accelerationen s₁ = 1/2*1,5m/s² * t² oplyses ikke i forskrifterne for hastighedsprøven for de to biler i opgaven i Vejen til Matematk B2

Tak for svaret

Brugbart svar (1)

Svar #4
08. juli 2021 af mathon

Opgaveteksten burde f.eks. have været:

En stor Volvo og en mindre Folkevogn stiller op til hastighedsprøve. De to bilers tilbagelagte vej s i meter som funktion af tiden t i sekunder tænkes givet ved:

Volvo: s₁ = 1,5 * t²

Folkevogn: s₂ = 1,0 * t²

hvorefter opgaven kunne være løst som ren talværdi-ligning.

Svar #5
08. juli 2021 af ca10

Tak for svaret

Skriv et svar til: Væksthastighed, Vejen til Matematik B2, Opgave 154, Side 161, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.