Matematik

Funktion

12. august 2021 af JulieDamsoe - Niveau: B-niveau

Hej jeg er i tvivl om hvordan denne opgave skal løses. Håber der er nogen som kan hjælpe! Den er også uden hjælpemidler

En funktion f er givet ved

f(x) = 2/3 x³ - 2x (også vedhæftet)

1. Bestem f'(x) og f'(0)

2. Bestem en ligning for den tangent til grafen for f, der rører grafen i x = 0

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-08-12 kl. 18.48.36.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. august 2021 af Mathias7878

a) For at finde f'(x) brug regnereglen, der siger, at

$(k \cdot x^n)' = k \cdot n \cdot x^{n-1}$

b) Formlen du skal bruge for tangentensligning i et punkt er

$y = f'(x_0) \cdot (x-x_0) + f(x_0)$

hvor

$x_0 = 0$

i dit tilfælde, da tangenten skal gå gennem punktet 0.

- - -

Svar #2
17. august 2021 af JulieDamsoe

#1
a) For at finde f'(x) brug regnereglen, der siger, at

$(k \cdot x^n)' = k \cdot n \cdot x^{n-1}$

b) Formlen du skal bruge for tangentensligning i et punkt er

$y = f'(x_0) \cdot (x-x_0) + f(x_0)$

hvor

$x_0 = 0$

i dit tilfælde, da tangenten skal gå gennem punktet 0.

Jeg tror ikke helt jeg forstå det da jeg ikke kan se hvordan jeg skal regne det ud uden hjælpemidler

vil den så hede i a:

(2/3 * x³)' = 2 * 3 * x^{3 - 1}?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. august 2021 af Anders521

#2 Med regnereglen givet i #1 har du til • det første led ²/₃·x³, at k = ²/₃ og n = 3 • det andet led 2·x, at k = 2 og n = 1

Skriv et svar til: Funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.