Matematik

Skæring mellem linje og plan

25. august 2021 af Lasse123jo - Niveau: A-niveau

Hej, jeg skal bestemme skæringspunktet mellem linje og plan med vektorer i 3D

Jeg kender følgende parameterfremstilling:
Kan ikke lige skrive vektorer herinde, men alt står på vektorform i min opgave:

(x,y,z) = (1,-2,3)+t* (1,4,5)

Jeg ved også at, der hvor den skærer, så er z=0

Hvordan finder jeg skæringen mellem linjen og planen ud fra de oplysninger, som jeg har

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. august 2021 af oppenede

Der er kun en mulighed for hvad t kan være hvis z skal være 0.
Indsæt værdien af t i fremstilingen for at få x,y,z af skæringen, hvis du ikke for z=0 er der noget galt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. august 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} & z=0\\ \textup{giver dig}\\& z=3+5t=0\\\\& t=-\frac{3}{5}\\ \textup{dvs}\\ \textup{sk\ae ringspunktet:} \\& \begin{pmatrix} x\\ y \\ z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\-2 \\3 \end{pmatrix}+\left ( -\frac{3}{5} \right )\cdot \begin{pmatrix} 1\\4 \\ 5 \end{pmatrix} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. august 2021 af Eksperimentalfysikeren

Du har ikke direkte skrevet noget om planen. Er det xy-planen? Det antyder du ved z=0.

Om at skrive vektorer: Over indtastningsvinduet er der en kap med "fx". Prøv at klikke på den. Det er et godt værktøj, men man skal prøve det nogle gange inden man føler sig hjemme i det.

Skriv et svar til: Skæring mellem linje og plan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.